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1、 (单选题) 单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人?
A. 128 B. 135 C. 146 D. 152
2、 (单选题) 小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频?
A. 12 B. 6 C. 24 D. 18
3、 (单选题) 2，6，12，22，40，( )，140
A. 74 B. 76 C. 84 D. 96
4、 (单选题) 一对父子在操场上跑步晨练，儿子跑三步的时间父亲跑两步，父亲跑一步的距离是儿子一步的两倍，儿子跑出100步后父亲开始追，当父亲追上儿子时，儿子共跑出了多少步?
A. 200 B. 300 C. 400 D. 500
5、 (单选题) 2008年某钢笔的价值用货币表示为90元，2009年生产该钢笔的社会劳动生产率提高了50%。如果其他条件不变，则该商品的价值用货币表示应为多少?
A. 135元 B. 90元 C. 60元 D. 45元
6、 (单选题) 某班学生不到50人，在一次考试中，有
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7、 (单选题) 某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果，其中苹果和柚子共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨。柚子占水果总数的
A. 56吨 B. 64吨 C. 80吨 D. 120吨
8、 (单选题)
A.
9、 (单选题) 61，60，40，41，23，( )
A. 22 B. 24 C. 26 D. 28
10、 (单选题) 某人用一笔钱买入两年期年化利率为5%的银行理财产品M。两年后连本带息又追加10万元又买入了年化利率为6%的银行理财产品N，又一年后全部收益为3.09万元。那么这个人第一次买入了( )万元的银行理财产品M?
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
1.解析
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设会议室有长椅x条，由题意可得3x+48=5(x-2)，解得x=29，故听报告的职工有5×(29-2)=135(人)。
因此，选择B选项。
拓展
由每5人坐一条长椅，刚好空出两条长椅，可知听报告的职工人数是5的倍数，只有B选项满足。因此，选择B选项。
考点
数量关系 数学运算 基础应用题
2.解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，将5个长度进行组合，得到80—90秒的视频组合只能有三类情况(15、53、22)，(47、23、15)，(47、22、15)。
第三步，每种情况下随机排列，共有3×
因此，选择D选项。
拓展
80~90秒之间，默认指的是闭区间[80，90]，即包含80和90。
考点
数量关系 数学运算 排列组合问题 基础排列组合
3.解析
解法一：第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做两次差如图所示：
猜测二次差数列是公比为2的等比数列，则下两项分别为8×2=16，16×2=32，一次差数列下两项分别为18+16=34，34+32=66，则所求项为40+34=74，代入验证，74+66=140，满足规律。
因此，选择A选项。
解法二：数列变化趋势平缓，考虑较小倍数递推。观察数列发现6=2×2+2，12=6×2+0，22=12×2-2，40=22×2-4，猜测规律为第二项=第一项×2+修正项，修正数列是公差为-2的等差数列，所求项修正项为-4+(-2)=-6，所求项为40×2+(-6)=74，代入验证，74×2+(-8)=140，满足规律。
因此，选择A选项。
考点
数量关系 数字推理 多级数列
4.解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用赋值法解题。
第二步，儿子跑三步时，父亲跑两步，这两步相当于儿子四步，此时路程之比为3∶4，因此儿子和父亲的速度之比为3∶4。
第三步，根据速度比分别赋值儿子和父亲的速度为3、4。设时间为t，由追及公式可得100=(4-3)×t，解得t=100，则儿子共跑了100+100×3=400(步)。
因此，选择C选项。
拓展
行程问题中，时间一定时，路程之比等于速度之比。
考点
数量关系 数学运算 行程问题 相遇追及类
5.解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。
第二步，由社会劳动生产率提高了50%，可得社会劳动生产率变为原来的1.5倍，故货币表示应为90÷1.5=60(元)。
因此，选择C选项。
拓展
商品的价值与社会劳动生产率成反比
考点
数量关系 数学运算 经济利润问题 基础公式类
6.解析
第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，由倍数特性可知该班学生总人数为7、3、2的公倍数，又根据全班学生不到50人，故总人数为7×3×2=42(人)，故不及格的人数是42×(
因此，选择A选项。
考点
数量关系 数学运算 基础计算问题
7.解析
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设一共运来水果x吨，苹果+柚子=30，香蕉+柚子+梨=50，两式相加得：x+柚子=80。
第三步，柚子占水果总数的
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。
第二步，苹果和柚子共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨，水果总量少于80吨，排除C、D选项。
第三步，代入A选项：柚子
因此，选择B选项。
考点
数量关系 数学运算 基础应用题
8.解析
第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步，分母5，7有缓慢增长趋势，采用反约分，原数列转化为
因此，选择A选项。
考点
数量关系 数字推理 非整数数列
9.解析
解法一：第一步，数列大小交叉变化，考虑做和。
第二步，做和如图所示：
和数列是幂次数列，底数是公差为-1的等差数列，指数数列是2的常数数列，下一项为7²=49。则所求项为49-23=26。
因此，选择C选项。
解法二：数列变化趋势平缓，考虑做差(前减后)，隔项做差如图所示：
猜测差数列是公差为-2的等差数列，下一项为17+(-2)=15，则所求项为41-15=26。
因此，选择C选项。
考点
数量关系 数字推理 多级数列
10.解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。
第二步，设第一次买入x万元M，则两年期M的收益为5%x×2。
第三步，全部收益=M收益+N收益=5%x×2+(x+5%x×2+10)×6%=3.09，解得x=15。
因此，选择B选项。
考点
数量关系 数学运算 经济利润问题 基础公式类
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