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解析
1 、正确选项A.
解法一:
第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,原式=33333×(3×22222+33334)=33333×100000=3333300000。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查基础计算问题,用数字特性法解题。
第二步,由于99999和33333均为3的倍数,故答案也必是3的倍数,只有B选项符合。
因此,选择B选项。
2 、正确答案B.
解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,赋值两列地铁间距离为6(6、2的公倍数),设地铁速度为,检修车速度为,根据每6分钟从后面追上,为追及过程,可得;根据每2分钟迎面开来,为相遇过程,可得,解得=2,故发车间隔为(分钟)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,根据发车间隔公式,得发车间隔为(分钟)。
因此,选择B选项。
3 、正确答案A.
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,路灯的光照半径为10米,其直径为20米。要求装灯尽量少,即每盏灯照亮的区域应尽量大,当相邻路灯光照形成的圆相切时,每盏灯照亮的最大长度为20米,至少要安装(盏)。
因此,选择A选项。
4 、正确答案C.
第一步,本题考查基础排列组合。
第二步,由题意,同时具备一线生产经验和具备研发经验的人为6+5+2-10=3,则该企业只具备一线生产经验的人为6-3=3,只具备研发经验的人为5-3=2,则满足题意要求的情况=总情况-只具备一线生产经验的情况-只具备研发经验的人==106。
因此,选择C选项。
5 、正确答案B.
第一步,本题考查工程问题,属于时间类。
第二步,已知甲、乙、丙5天后完成工程的一半,则甲、乙、丙完成工程需10天,甲、乙合作3天完成工作总量一半的一半,即为工作总量的,甲、乙完成工程需12天,甲独自工作5天后完成工作总量,甲完成工程需20天,赋值工作总量为60(10、12和20的公倍数)。
第三步,甲的效率为,乙的效率为,所以乙单独完成该工程需要(天)。
因此,选择B选项。
6 、正确答案A.
第一步,本题考查经济利润问题,用赋值法解题。
第二步,赋值2016年利润为10,销量为10。根据“每台产品利润提升10%”,可得2017年每台产品利润为10×(1+10%)=11。根据2017年总利润较2016年增加了21%,2016年总利润=10×10=100,则2017年总利润=100×(1+21%)=121,根据总利润=单利润×销量,可得2017年销量=121÷11=11,则2017年销量较2016年提升了。
因此,选择A选项。
7、正确答案D.
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,根据题意,做出如下立体图,则BC=200米,∠BEC=30°,∠BDC=45°,∠DCE=90°,∠BCD=90°,∠BCE=90°,而1米/秒=3.6千米/小时,在直角三角形BCE中,,CE=200(米)。在直角三角形BCD中,DC=BC=200(米)。在直角三角形DCE中,DE=(米)。
第三步,则所用时间为:400÷=24(秒)。
因此,选择D选项。
8 、正确答案B.
解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用方程法解题。
第二步,设甲、乙两地路程为S。根据下午1时到与上午11时到,可知行进时间相差2小时,可得,解得S=60。
第三步,速度快的行进时间为60÷15=4(小时),由上午11点到,可知早上7点出发。如果中午12点到,则行进时间为12-7=5(小时),速度为60÷5=12(千米/时)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用比例法解题。
第二步,两个速度之比为10∶15=2∶3,所以时间比为3∶2(路程相等,速度与时间成反比),差一份差2小时,则下午1点到用时3×2=6(小时),出发时间为早上7点,且路程为10×6=60(千米),若12点到,花费时间为12-7=5(小时),速度应为60÷5=12(千米/时)。
因此,选择B选项。
9 、正确答案D.
第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类,用方程法解题。
第二步,由调整后甲、乙单价均为每千克9.6元,可知甲、乙的原价分别为9.6÷(1-20%)=12(元)、9.6÷(1+20%)=8(元)。
第三步,设甲的食品有x千克,则乙的食品有(100-x)千克,根据总值减少140元,可得到12x+8(100-x)-9.6×100=140,解得x=75。
因此,选择D选项。
10 、正确答案C.
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类。
第二步,设两人间距为d,由于甲乙速度相同,所以间距始终不变,故当乙游到甲的位置时,甲仍在乙前方d米处。如图所示:
于是有20+2d=98,解得d=39,则乙现在离起点20+d=59(米)。
因此,选择C选项。
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