2015国考备战：巧用数字特性解答数量关系

数字特性主要包括奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性，具体内容如下：

一、奇偶特性

奇数+/-奇数=偶数；

偶数+/-偶数=偶数；

奇数+/偶数=奇数；

我们会得到两个重要的结论：

（1）和差同性：两个数的和与差具有相同的奇偶性；

（2）奇反偶同：两个数相加减若为奇数，则两个数奇偶性相反；若为偶数，则奇偶性相同。

【例1】（2012国考——68）

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？（   ）

A.36        B.37   

C.39        D.41

【解析】本题中学员人数和老师数量有关系，设每个钢琴老师所带学生为x人，每个拉丁舞老师所带学生为y人，则可得方程：5x+6y=76，题目所求为：4x+3y=？，根据第一个方程，可知76为偶数，6y为偶数，则根据奇偶性中的“奇反偶同”，可得5x为偶数，则x为偶数，又因为x为每名钢琴老师所带学生人数，根据题意，x为质数，则x=2，带入方程可得y=11，则4x+3y=41。

【答案】D

二、整除特性

整除特性考查的是数与数之间的整除，例如：A=N×B，则A是B的N倍，即A是B的倍数。

【例2】（2013年国考——65）

某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？（   ）

A..10850                       B.10950

C.11050                        D.11350

【解析】本题若按常规做法，则前六天餐厅赚的总钱数为6×（10.5-4.5）×200=7200元，后四天赚的钱数为4×（200-25）×（10.5-4.5）=4200元，后四天餐厅亏损的钱数为：4×25×4.5=450元，则餐厅在十天内共赚的钱数为7200+4200-450=10950元。这种方法可以解出答案，却较为复杂，我们可以假设餐厅十天内有X个汉堡是挣钱的，有Y个汉堡是亏损的，那么总赚的钱为6X-4.5Y，结果必为3的倍数，观察选项，选择B选项

【答案】B

三、比例倍数特性

比例倍数特性是数学运算中非常简便的一种计算方法，其大体的含义如下：

若A=(n/m)B，则A为n的倍数，B为m的倍数（其中n与m互质），运用如下：

【例3】（2011年国考——69）

某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（    ）

A. 329                B. 350                   

C. 371                D. 504

【解析】本题可以运用方程解决，但过程比较麻烦，我们可以使用数字特性中的比例倍数特性解题，根据题意：“今年男员工人数比去年减少6%”，则今年男员工是去年的94%，即即则今年男员工一定是47的倍数，观察选项，选择A选项。

【答案】A

数字特性中的奇偶性、整除特性、比例倍数特性在公考中的运用非常广泛，而其主要的知识点相对较为简单，考生在做题时只要重点把握是否满足三种特性的形式，即可斟酌使用。

（编辑：陕西_刘丽娟）