【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？（    ）

A.10                                 B.11

C.12                                 D.13

【答案】B

【解析】求行政部分得的毕业生人数最少，判定属于构造数列题，考虑列表法+方程法。行政部分得的毕业生人数最少，即其他部门分得的毕业生人数最多。设行政部分得的毕业生最少为x人，可列出下表：
 

依据上表可列出方程，x+6×（x-1）=65，解得x=10.1。最少为10.1人，取整为11人。因此，本题的正确答案为B选项。

【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件，有或无会导致构造数列、列方程上的一些区别。

5.公式法：容斥问题、牛吃草问题、空瓶换水问题、植树方阵问题、等差数列问题等。

（1）容斥问题核心公式：

两集合：总数-两者都不

三集合：

总数-三者都不

A+B+C-只满足两种情况的个数-2=总数-三者都不

（2）牛吃草问题核心公式：

草地原有草量=（牛数-每天长草量）´天数  

（3）空瓶换水问题核心公式：

每M个空瓶能换1瓶酒，一共有N个空瓶，那么一共可以换N/M-1瓶酒。如果是M个空瓶能换P瓶酒，一共有N个空瓶，那么可以换酒瓶。

（4）植树问题核心公式：

单边线型植树公式：棵数=段数+1； 

单边环型植树公式：棵数=段数

单边楼间植树公式：棵数=段数-1。

特别注意双边线型植树棵树应为单边植树所需棵树的2倍。

（5）方阵问题核心公式：

实心方阵人数=N×N；方阵最外层人数=4N-4；

方阵相邻两圈人数，外圈比内圈多8人。

（6）等差数列问题核心公式：

求和公式：S=平均数×项数=中位数×项数；

项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1；

级差公式：AM-AN =（N-M）×公差；若c+d=e+f，则有Ac+Ad=Ae+Af。

三、拔高题型，可选择放弃

对于数学运算部分而言，行程问题、概率问题和几何问题等一般难度较大，考生无法在短时间内做出选择和判断。对于这些题型，如果在一遍读题后仍无有效地思路，可考虑直接放弃。

四、调整心态，一举成“公”

考试时间非常紧迫，只有做到有所取舍，才能拔得头筹。只要数学运算部分能够实现50%-60%的正确率，就能够在一定程度上取得较好的分数。掌握基础题型的解题技巧，快速略过拔高题型，相信自己，可以做得很好。

（编辑：陕西_唐翔颐）