四、植树问题变形

　　在数学运算中还有一些变形题，如锯木头、走楼梯等实际问题，这些变形只是形式上的改变，其本质仍然是植树问题。专家发现，在最近几年的行测考试中，植树问题往往以这种变形题出现。

　　解决植树问题的变形题，要注意端点是否“植树”，分清“棵数”与“段数”之间是+1还是-1。

　　常见的变形题：锯木头、爬楼梯、重合、队列问题均可视为两端都不植树问题，其中的知识要点如下：

　　锯木头：要锯成n段，则需锯(n-1)次;

　　爬楼梯：从1层到n层，需爬(n-1)段楼梯;若每爬完一段，休息一次，则需休息(n-2)次;

　　重合问题：n段接在一起，重合的有n-1段;

　　队列问题：有n个人(或n辆车)，中间有n-1个空。

　　【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段?

　　A.3 B.4 C.6 D.8

　　解析：此题答案为D。要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。

　　从上图我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。题中被锯开的地方即植树位置，因此问题相当于“两端都不植树”问题，棵数=段数-1。

　　上面几道国考例题基本套用公式，分清楚类型就可以迅速作答了。希望可以帮助考生把公务员考试中的植树问题的解题思路理清，以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。

（编辑：陕西_唐翔颐）