​【2012年国考-68】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?(    )

      ​A.36      ​ B.37      ​C.39       ​D.41

      ​［答案］D

      ​［解析］设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则5x+6y=76，通过奇偶特性判定x为偶数，又是质数，故x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41（人）。

      ​【2008年国考-60】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱(    )？

      ​A.1.05元       ​B.1.40元       ​C.1.85元       ​D.2.10元

      ​［答案］A

      ​［解析］解法一：这道题涉及到整式的恒等变形。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意，得

      ​3A+7B+C=3.15

      ​4A+10B+C=4.20

      ​第一式乘以3得到   9A+21B+3C=3×3.15

      ​第二式乘以2得到   8A+20B+2C=2×4.20

      ​以上两式相减可得   A+B+C=1.05元。

      ​解法二：根据题意，得

      ​3A+7B+C=3.15

      ​4A+10B+C=4.20

      ​将系数复杂的B赋值为0，转化成二元一次方程组，解之，A=1.05，C=0。则A+B+C=1.05元。

      ​以上为国家公务员考试测性行测中方程问题常考的三种题型，对应题型用对应的方法。希望对备战2015国考的考生们有所帮助！ 

（编辑：陕西_唐翔颐）