2016陕西省考：排列组合中捆绑插空法的精讲

2016-03-24 16:31:36 文章来源：陕西人事考试网刷题模考微信公众号咨询口

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排列组合之捆绑插空法
陕西分校蒲靖
排列组合是公务员考试中必考的难点题型之一，一般考查考生对基础排列组合知识的掌握及其应用。基础排列组合通常考查如排列与组合的计算与区别、加法原理与乘法原理及环形错位排列等。在此基础上，排列组合的出题方式也是灵活多变，其中捆绑法与插空法就是我们常用的两种方法。下面就这两种方法我们结合相关例题为大家做详细的讲解。

方法一：捆绑法——解决相邻问题
捆绑法的思路是“先捆后解”。“捆”是将“相邻的个体”捆绑成“一个整体”进行排序，“解”是将“一个整体”解绑，考虑其内部之间的顺序。
【例1】(浙江14年)四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序？（    ）?
A.24种                             B.96种
C.384种                            D.40320种
【解析】题目要求“每对情侣必须排在一起”即每对情侣必须相邻，解决相邻问题我们采用捆绑法。因为情侣必须相邻，因此将四对情侣看成四个整体进行排序，又因为四对情侣不一样，因此与顺序有关，我们采用排列，即排序的方式有

种；接下来考虑每个整体之间的内部顺序，即每对情侣之间的内部顺序，一对情侣内部排列有

种，四对情侣有

种。捆绑法是先捆后解，典型的分步进行即乘法原理，故答案为

=384种。
方法二：插空法——解决不相邻问题
插空法的思路是“先排再插”。“排”是将其他元素排好，“插”是将不相邻的元素插入到已排好的元素当中去。
【例2】(国考15年)把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？（     ）
A.36                                B.50
C.100                               D.400
【解析】题目要求“每侧的柏树数量相等且不相邻”即每侧柏树要不相邻，解决不相邻问题我们采用插法。因为题目要求每侧9棵树且柏树数量相同，也就是说18棵树分成道路两边进行植树，每侧种植6颗松树与3颗柏树。题目还要求柏树不相邻，不相邻采用插空法。先将6颗松树种植好，因为松树是同样的，故有