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“省考先行33天”笔试辅导之数量关系方程法的运用

2015-12-03 08:37 陕西人事考试网 http://sn.huatu.com/ 文章来源:陕西人事考试网

  
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  数量关系方程法的运用

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  回顾历年来的陕西省考题,会发现方程法在每年的考试中都会考到,此类题目从难度上来讲并不大,关键是如何去设未知数,使得列出的方程及其解法相对比较简单,以在考场上节约时间。

  在数量关系中,方程法的题型主要是以一元一次方程及二元一次方程居多,现以例题进行讲解,给出广大考生国考此类题型的做题方法及出题趋势。

  要想列方程,首先要设未知数,设未知数有以下原则:(1)设出一个未知量后其它未知量也比较好表示,如题目中若涉及到前年、去年、今年的量时,往往把前年的量设为未知量,因为不管去年也好,今年也好,都是以前年为基础;再比如,在经济利润问题中,往往把成本看成是未知量,因为不管是定价也好、售价也好,也都是在成本的基础上怎么怎么样的。(2)如果设出来的两个量同时使其它量较好表示,则优先设要求的量,如给出一个班男生比女生多2人,全班同学为42人,问女生人数为多少?此时,设男生人数为x,则女生为x-2,若设人数女生为x,则男生人数为x+2,但题目中问女生人数,所以一般直接把女生设为x即可。

  考点一:解简单方程与方程组

  【例1】(2013年国考)去年底余额比前年底余额的120%少2000元.则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额( )。

  A.少10% B.多10%

  C.少1000元 D.多1000元

  【答案】A

  【解析】本题中涉及到前年、去年、今年,故把前年的余额设为x,根据题意,有去年余额:1.2x-2000,今年年底余额为:(1.2x-2000)×(1-25%)+1500=0.9x,故今年底余额比前年年底余额少10%。因此,本题答案为A选项。

  【注】简单方程与方程组,这类题目关键点是如何设出一个未知数使其它量也比较好表示,一般采用消元法、尾数法、奇偶特性法等解这类方程。

  考点二:二元不定方程

  【例2】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?

  A.9 B.10

  C.11 D.12

  【答案】C

  【解析】王 李 张 周

  x+2y x+y y x

  根据题意有:x+2y+x+y+y+x=25 即3x+4y=25

  一个方程,两个未知数,且两个未知数均为正整数,所以采用代入的方法。4y为偶数,25为奇数,根据奇偶特性,可知3x应为奇数,3为奇数,故x为奇数;代入x=1,可得y=22/4不为正整数,所以x≠1,代入x=3,可得y=4,满足x、y均为正整数的要求,故小王捐赠的书包数为x+2y=3+8=11。因此,本题答案为C选项。

  【注】二元不定方程一般情况下是一个方程、两个未知数,且要求两个未知数都必须是正整数,这类题目一般是采用代入法解决,在代入的时候可以结合奇偶特性、倍数特性、尾数特性等性质。

  考点三:多元不定方程组

  【例3】甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元,乙购买同样价格的笔,其中签字笔4支,圆珠笔10支,铅笔1支,共用去43元,问:单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?

  A.21 B.11

  C.10 D.17

  【答案】C

  【解析】设签字笔单价x,圆珠笔单价y,铅笔单价z,根据题意有:3x+7y+z=32;4x+10y+z=43;令y=0,有3x+z=32,4x+z=43;解得x=11,z=-1,于是有x+y+z=10。因此,本题答案为C选项。

  【注】在方程组中,方程的个数若小于未知数的个数,此类题目我们一般可以设其中1个未知数为0(一般令系数最复杂的未知数为0),即“设0法”来简化计算过程。

  近年来,不管国考也好,各省的省考也好,方程法是每次考试中必然会考到的一种方法,尤其二元不定方程的题目的比重一直保持着比较稳定的趋势,所以考生要重点复习。


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(编辑:陕西_梁瑶)

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