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“省考先行33天”笔试辅导之数量关系方程法的运用

2015-12-03 08:37:53 文章来源：陕西人事考试网刷题模考微信公众号咨询口

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　　数量关系方程法的运用

　　华图教育滑肖

　　回顾历年来的陕西省考题，会发现方程法在每年的考试中都会考到，此类题目从难度上来讲并不大，关键是如何去设未知数，使得列出的方程及其解法相对比较简单，以在考场上节约时间。

　　在数量关系中，方程法的题型主要是以一元一次方程及二元一次方程居多，现以例题进行讲解，给出广大考生国考此类题型的做题方法及出题趋势。

　　要想列方程，首先要设未知数，设未知数有以下原则：(1)设出一个未知量后其它未知量也比较好表示，如题目中若涉及到前年、去年、今年的量时，往往把前年的量设为未知量，因为不管去年也好，今年也好，都是以前年为基础;再比如，在经济利润问题中，往往把成本看成是未知量，因为不管是定价也好、售价也好，也都是在成本的基础上怎么怎么样的。(2)如果设出来的两个量同时使其它量较好表示，则优先设要求的量，如给出一个班男生比女生多2人，全班同学为42人，问女生人数为多少?此时，设男生人数为x，则女生为x-2，若设人数女生为x，则男生人数为x+2，但题目中问女生人数，所以一般直接把女生设为x即可。

　　考点一：解简单方程与方程组

　　【例1】(2013年国考)去年底余额比前年底余额的120%少2000元.则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额(　)。

　　A.少10% B.多10%

　　C.少1000元 D.多1000元

　　【答案】A

　　【解析】本题中涉及到前年、去年、今年，故把前年的余额设为x，根据题意，有去年余额：1.2x-2000，今年年底余额为：(1.2x-2000)×(1-25%)+1500=0.9x，故今年底余额比前年年底余额少10%。因此，本题答案为A选项。

　　【注】简单方程与方程组，这类题目关键点是如何设出一个未知数使其它量也比较好表示，一般采用消元法、尾数法、奇偶特性法等解这类方程。

　　考点二：二元不定方程

　　【例2】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?

　　A.9 B.10

　　C.11 D.12

　　【答案】C

　　【解析】王李张周

　　x+2y x+y y x

　　根据题意有：x+2y+x+y+y+x=25 即3x+4y=25

　　一个方程，两个未知数，且两个未知数均为正整数，所以采用代入的方法。4y为偶数，25为奇数，根据奇偶特性，可知3x应为奇数，3为奇数，故x为奇数;代入x=1，可得y=22/4不为正整数，所以x≠1，代入x=3，可得y=4，满足x、y均为正整数的要求，故小王捐赠的书包数为x+2y=3+8=11。因此，本题答案为C选项。

　　【注】二元不定方程一般情况下是一个方程、两个未知数，且要求两个未知数都必须是正整数，这类题目一般是采用代入法解决，在代入的时候可以结合奇偶特性、倍数特性、尾数特性等性质。

　　考点三：多元不定方程组

　　【例3】甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?

　　A.21 B.11

　　C.10 D.17

　　【答案】C

　　【解析】设签字笔单价x，圆珠笔单价y，铅笔单价z，根据题意有：3x+7y+z=32;4x+10y+z=43;令y=0，有3x+z=32，4x+z=43;解得x=11，z=-1，于是有x+y+z=10。因此，本题答案为C选项。

　　【注】在方程组中，方程的个数若小于未知数的个数，此类题目我们一般可以设其中1个未知数为0(一般令系数最复杂的未知数为0)，即“设0法”来简化计算过程。

　　近年来，不管国考也好，各省的省考也好，方程法是每次考试中必然会考到的一种方法，尤其二元不定方程的题目的比重一直保持着比较稳定的趋势，所以考生要重点复习。

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