Page 62 - 2021年公务员考试考前30分

2021 省考 考前 30 分

几何最值理论:

1. 平面图形中, 若周长一定, 越接近于圆, 面积越大;

2. 平面图形中, 若面积一定, 越接近于圆, 周长越小;
3. 立体图形中, 若表面积一定, 越接近于球, 体积越大;

4. 立体图形中, 若体积一定, 越接近于球, 表面积越小。

几何图形比例关系:
若将一个图形尺度扩大为 N 倍, 对应角度不变, 则:

1. 对应周长变为原来的 N 倍;
2
2. 面积变为原来的 N 倍;
3
3. 体积变为原来的 N 倍。

(2020 联考) 村民陶某承包一块长方形种植地, 他将地分割成如图所示

的 4 个小长方形, 在 A、 B、 C、 D 四块长方形土地上分别种植西瓜、 花生、
地瓜、 水稻。 其中长方形 A、 B、 C 的周长分别是 20 米、 24 米、 28 米, 那么

长方形 D 的最大面积是:

A. 42 平方米 B. 49 平方米
C. 64 平方米 D. 81 平方米

【答案】 C
【解析】 本题考查几何问题, 属于平面几何类, 用方程法解题。 如图所

示, 设长方形 A 的宽为 a, 长为 b, 则 a+b = 10。 长方形 B 的宽为 c, 则 b+c =

12。 长方形 C 的长为 d, 则 a+d = 14, 所以 c+d = (a+d) + (b+c) - (a+b)

= 16, 长方形 D 的周长为 32。

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