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141.【答案】C
【解析】考虑甲、乙两人不能在星期五值班,则说明甲、乙两人必须在周一至周四值班,则甲、乙两人值班的方法数为A24,剩余三人的值班方法数为A33,总的方法数为A24×A33=72。因此,本题选择C选项。
142.【答案】B
【解析】若3次记下的小球编号乘积是5的倍数,则至少有一次需要抽到5或10。其反面是一次5或10都没有抽到,这种情况的概率为0.8×0.8×0.8=0.512。故3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%,答案选择B。
143.【答案】D
【解析】期望值即随机变量的一切可能值与对应概率的乘积之和。取到红球的概率为1/5取到黄球和白球的概率均为2/5,所以,顾客获奖励的期望值为10×1/5+1×2/5+0×2/5=2.4元。因此,本题答案为D选项。
144.【答案】C
【解析】典型的不相邻问题,采用插空法:不停水的时间有5天,形成6个空,然后将不相邻的2天直接插入6个空中C26=15,这样选出的2天恰好不相邻。因此,本题答案选择C选项。
145.【答案】C
【解析】如果只考虑老陶不安排在周一,则共有4×4×3×2×1=96(种),但这包含小刘在周五的情况3×3×2×1=18(种),需要除掉,所以老陶不在周一且小刘不在周五的情况共有96-18=78(种)。因此本题答案选择C选项。
146.【答案】A
【解析】十位数字为1的数有:12、15;十位数字为2的数有:22、24;
十位数字为3的数有:33、36;十位数字为4的数有:44、48。则在12和50之间具有这种性质的整数的个数有8个。所以本题答案为A选项。
147.【答案】B
【解析】每个球队要比赛3场,则A队和B队、C队、D队各比赛1场,C队和A队比赛1场,B队和A队、D队各比赛1场,故D队比赛了2场。因此,本题答案为B选项。
148.【答案】A
【解析】本题安排方法有两种情况。两名女生;或者一名女生一名男生。1+2×3=7,因此,本题答案为A选项。
149.【答案】B
【解析】根据题意,昨天下雨的概率为1/5,今天下雨的概率为昨天的两倍即:1/5×2=2/5。因此,本题答案为B选项。
150.【答案】C
【解析】分情况讨论:1、比赛前2场甲全胜:0.7×0.5=0.35,2、比赛3场甲胜第1场和第3场:0.7×0.5×0.7=0.245,3、比赛3场甲胜第2场和第3场0.3×0.5×0.7=0.105,所以总为概率=0.7,答案为C。
151.【答案】C
【解析】根据条件概率公式,“其中一颗是牛奶味,另一颗也是牛奶味”的概率=“两颗都是牛奶味”的概率÷“其中一颗是牛奶味”的概率=1/6÷5/6=1/5,因此,本题选C。
152.【答案】A
【解析】总共5个节目,而原来3个节目的顺序保持不变,这就相当于将5个节目进行排列,先确定两个新节目的顺序后,原来3个节目的顺序自然就确定了,因此方法数为A25=20种。因此,本题答案选择A选项。
153.【答案】A
【解析】设共有x人,69+58-30=x-12,解得x=109,因此,本题答案为A。
154.【答案】A
【解析】赞成第一个提案且不赞成第二个提案的人数即为赞成第一个提案的人数减去两个都赞成的人数。利用两集合标准型公式:总人数-两个都不赞成的=赞成第一个的+赞成第二个的-两个都赞成的,可求得两个都赞成的人数为308。因此所要求的人数为:364-308=56。故本题选A。
155.【答案】B
【解析】至少选一门课的有40+36+30-28-26-24+20=48人,所以三门都没选的有50-48=2人,选B。
156.【答案】B
【解析】相邻24个偶数为等差数列,由等差数列的求和公式:S=(首项+尾项)/2×项数,即可得到这个题目的答案。列方程,设题目中最大的偶数为x,则最小的偶数就是x-(24-1)×2,则12×(x+x-23×2)=1992。解此方程,得x=106,因此,本题答案为B。
157.【答案】C
【解析】每隔两个数字可以重新组成数列:1,2,3,4,……34;有34个数,和=(1+34)×34÷2=595;3,4,5,6,……35;有33个数,和=(3+35)×33÷2=627;5,6,7,8,……37,有33个数,和=(5+37)×33÷2=693,前100个数和为595+627+693=1915,因此,本题答案为选C。
158.【答案】C
【解析】一共有63个数,则第63个数为:1+3+9+27+81+243=364,第62个数为:363,(364-1),第61个数为:361,(364-3),第60个数为:364-1-3=360。因此,本题答案为C选项。
159.【答案】C
【解析】根据题目可知起点站上14人,第一停车站上13人,下1人;第二车站上12人,下2人;第三停车站上11人,下3人;……;第十三停车站上1人,下13人。分析可知,上车人数随站递减,下车人数随站递增,所以当下车人数等于上车人数时,车上人数最多,第七停车站上7人下7人,所以此时人数达到最多,以后递减,此时上车的总人数为[(14+7)×8]/2=84人,下车的总人数是[(1+7)×7]/2=28人,可知这辆公共汽车至少应有84-28=56个座位。因此,本题选C。
160.【答案】C
【解析】第一步,本题考查数列问题。
第二步,将题目中两式相加可得a3+a7-a10+a11-a4=(a3+a11)-(a4+a10)+a7=12,根据等差数列中,若下标加和相同,则对应项加和也相同,可知a3+a11=a4+a10,故a7=12。
第三步,由等差数列和=中位数×项数,可知数列前13项之和为12×13=156。因此,选择C选项。
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