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【例1】一项工程,甲一人做完需要30天,甲、乙合作完成需要18天,乙、丙合作完成需要15天,则甲、乙、丙三人共同完成这项工程需要( )天?
A.10 B.12
C.8 D.9
【答案】A
【解析】题干信息只给了与时间相关的量,最后求时间,属于工程问题中给定时间类。赋值法解题过程如下:
题目要求甲、乙、丙三人一起需要的时间,即需要(甲+乙+丙)的效率,
第一步:赋值不变量——工作总量=30(30、15的最小公倍数);
第二步:求效率。根据赋值的总量求出甲效率=30÷30=1、(甲+乙效率)=30÷15=2,从而的(甲+乙+丙)效率=1+2=3;
第三步:求解时间,30÷3=10天;
工作总量= |
工作时间× |
工作效率 |
|
甲 |
30 |
30 |
1 |
甲+乙 |
18 |
||
乙+丙 |
30 |
15 |
2 |
甲+乙+丙 |
30 |
30÷3=10 |
1+2=3 |
故选择A选项。
【点评】判断题型后,直接用赋值法求解,同时赋值灵活运用赋值技巧,大大提高做题效率。
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(编辑:西安华图)
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