余数问题首先是考察余数的，即题目当中会涉及到余数或者是问题会问到余数，而问到余数的题目过于简单，一般不会直接考察，而是通过把余数性质穿插在题目的求解当中去考察。

大体来说常考的余数问题有两类，第一类是需要通过整除特性去解决，第二类则需要通过公式来解决。

我们首先来看第一类：和整除特性相关。方法是总数减去余数等于某个数的倍数，结合选项选择正确答案。

第一类例题精讲：

【例题1】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封?( )

A.20 B.26

C.23 D.29

精讲解析：本题题目当中提到“还剩两封”“多出两封”，由此我们可以知道这是一个有关余数的问题，那么根据第一次平均分成三份后余2，可知，答案 -2=3的倍数，发现ABCD选项都满足，接下来再根据第二个条件知道，取出的这两份总数-2=3的倍数，那么就排除了ABD三个选项，所以选择C选项。

接下来我们来看第二类：直接利用公式。方法是判定题目为此类余数问题后直接套用公式，得出答案。

题型判定：题目中出现这样的排比句：除以a余b, 除以c余d等等，即为第二类余数问题。

公式口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。

第二类例题精讲：

【例题2】一个两位数除以5余3，除以7余5，这个数最大是( )

A.33 B.37a

C.68 D.72

精讲解析：本题答案选A。观察本题“除以5余3”“除以7余5”，可知直接利用公式口诀即可，题目当中发现差同，那么减差，符合的数字应该是形如：35k –2 这样的，而题目又要求是两位数，那么最大的就应该是68，选择C。

余数问题的考察在国家公务员考试中的内容就讲解到这里，各位考生要牢记题型的判定法则以及公式方法，争取在考场上把这类简单题顺利拿下。

（编辑：陕西_唐翔颐）