二、集合推理题型

1、递推公式：已知A→B，B→C；则可得到A→C

公式使用注意事项：第二个B的范围必须是“所有”，否则不可实现递推。

公式使用示例：

【例题】所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师，所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌，工作不忙碌的教师都不是优秀教师。

根据以上论述，一定可以推出（  ）。

A.有些优秀教师不是工作忙碌的教师

B.有些工作忙碌的教师不是优秀教师

C.所有称职的教师工作都很忙碌

D.所有忙碌的教师都很关心学生成绩

【答案】C

【华图解析】已知所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师，所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌；后一个集合命题中项范围是“所有”，可以实现递推，则可得到所有称职的教师工作都很忙碌，因此选择C选项。

2、换位公式：（S和P分别为两个集合）

“所有S是P”换位为“有些P是S”

“所有S不是P”换位为“所有P不是S”

“有些S是P”换位为“有些P是S”

公式使用注意事项：

（1）当题目中所给出的两个集合命题拥有共同项，然而无法直接实现递推时，使用换位公式将S和P进行换位，然后实现递推。

（2）“有些S不是P”不能换位为“有些P不是S”

公式使用示例：

【例题】有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员，所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。

据此，可以推出(     )。

A.有些艺术专业的大学生没有报考公务员

B.有些艺术专业的大学生报考了公务员

C.所有艺术专业的大学生都没有报考公务员

D.有些报考了公务员的不是艺术专业的大学生

【答案】D

【华图解析】题干中给出了两个集合命题，观察发现，它们拥有共同项“从事行政管理工作的大学生”，然而无法直接实现递推，则根据换位公式，这两类集合命题可以直接换位，换位结果为“有些报考公务员的大学生想从事行政管理工作，所有想从事行政管理工作的大学生都不是艺术专业的大学生”，则得到递推结果为“有些报考公务员的大学生不是艺术专业的大学生”，因此选择D选项。

2015国家公务员考试即将开始，考生在备考中要不断扩充自己的知识储备，牢记各种公式方能在考场上快速高效解题。

（编辑：陕西_唐翔颐）