在历年国考行测数量关系的考试中，最值问题都是公务员考试中的热点题型，因此掌握好最值问题是非常必要的。

     ​前几年，最值问题常见的考查形式主要有以下三种：1、至少……保证……，方法：最不利+1；2、都……至少……，方法：反向、加和、做差；3、最多/最少……最多/最少……，方法：排序、反向找数列、列方程求解。近年来，最值问题又出现了新的考查形式，现就这些新题型的考查特点及做题方法给大家做出讲解。

     ​【例1】师徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各1个组成。师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件；徒弟每天生产60个甲配件或24个乙配件，师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作15天后最多能生产该种产品的套数为：（    ）

     ​A.900     ​ B.950     ​C.1000      ​ D.1050

     ​【答案】D。

     ​【解析】师傅每天生产甲配件与乙配件的效率比为150：75=2：1；徒弟每天生产甲配件与乙配件的效率比为60：24=5：2>2:1，故要想生产的产品套数最多，就让徒弟15天均生产甲配件，设师傅生产甲配件的天数为x，则师傅生产乙配件的天数为15-x，根据题意可得：60×15+150x=75(15-x)，解得x=1。75×（15-1）=1050，即可生产1050套。因此，本题答案为D选项。

     ​【注】该题是最值问题与工程问题的结合，做此类问题时先求出两人做两产品的效率比值，对比得出在整个过程中都固定生产一种产品的人，从而得出答案。

     ​【例2】有甲乙丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用：（    ）

     ​A.49克     ​ B.39克     ​C.35克     ​ D.50克

     ​【答案】A。

     ​【解析】本题是最值问题与溶液问题的结合。甲用的最多的时候，那么应该优先用丙，因为丙的浓度较高，需要用更多的甲盐水来稀释。根据十字交叉法，要想得到7%的盐水，47克9%的丙盐水需要47克7%的甲盐水来混合，可得到94克7%的盐水。要想得到100克7%的盐水，还需要甲盐水和乙盐水混合出6克7%的溶液，根据十字交叉法，需要甲种盐水2克。综上，想得到7%的盐水100克，甲种盐水最多可用47+2=49克。因此，本题答案为A选项。

     ​【例3】一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩上70%，小组报告成绩占30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7：6，小明该门课程的成绩为91，则小欣的成绩最低为多少分？（    ）

     ​A.78分     ​ B.79分     ​C.81分     ​ D.82分

     ​【答案】C。

     ​【解析】本题可设小明、小欣的个人报告成绩分别为7x、6x，设两人的小组成绩均为y，根据题意可知7x+y=91，由于小欣的总成绩为6x+y，要想小欣的总成绩最低，即要求小明与小欣总成绩相差最大，两人相差x分，由于x最大取10，因此y=21，6x+y最低为6×10+21=81。因此本题答案为C选项。

     ​在近几年的公务员国考中，最值问题往往会与其他的题型结合起来进行考查，且形式变化比较多样，此时，我们只要根据问题，找出题目中给出的极端条件，再结合题意，一般均可得出结果。总之，不管题目怎么变化，我们只要找出最值问题的实质，即考虑“极端”情况，就可在做题的过程中有的放矢。

（编辑：陕西_唐翔颐）