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2021国考行测备考：周期循环类工程问题

2020-08-14 15:26:02 文章来源：西安华图柯婧刷题模考微信 QQ群

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　　2021国考行测备考：周期循环类工程问题

　　西安华图柯婧

　　工程问题一直是公务员行测数量的常驻嘉宾。对于考生来说，工程问题和其他模块题目的不同之处在于，无论如何，工程问题大家都可以放心大胆的下手去做，不会有太大的心理负担，因此工程问题是很多考生在考场上在数量关系部分，会优先选择做的题目。

　　今天，我带领大家回顾一下工程问题相关知识点，并了解一下工程问题在行测考试中的进阶题型——周期循环类工程问题。

　　一、工程问题

　　基本公式：工作总量=工作效率×工作时间

　　基本题型：给定时间型、效率制约型、条件综合型

　　解题方法：赋值法、方程法。

　　二、循环周期类工程问题

　　在工程问题中，我们通常见到的都是甲、乙单独完成一项工程……;甲乙丙合作完成一项工程(甲先做了多少，然后乙丙合作)……;

　　但是现在越来越多的出现一种题型——甲乙合作完成一项工程，题目给出“如果按照甲完成m天，乙完成n天的方式重复下去”，求这项工程中甲(乙)中某个量具体为多少。

　　那么如果分析题干中“按照甲完成m天，乙完成n天的方式重复下去”这句话，不难得出考查点为周期问题，因此要求我们确定一个周期的工程量问题，再用总量除以单周期工程量，最终得出周期循环下的总时间，进而求出其他的未知量。当然这只是周期循环类的一种，有的题目还会出现“工作几天，休息几天这样”的字眼，本质还是周期循环问题，我们要学会灵活应用。

　　我们先来看一道简单的题目：

　　【例】某项工程，若王强单独做，需40天完成;若李雷单独做30天后，王强、李雷再合作20天可以完成。如两人合作完成该工程，王强第一天工作但每工作一天休息一天。问整个工程将会在第几天完成?

　　A. 44 B. 45

　　C. 46 D. 47

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，设王强的效率为x，李雷的效率为y，根据工作总量不变，可得：40x=30y+20(x+y)，化简得2x=5y，赋值王强的效率为5，李雷的效率为2，所以工程总量为40x=200;若两人合作，根据王强每工作一天休息一天，可得每天两人的效率和呈现以下的周期性：(7，2)，(7，2)，(7，2)，……，每两天可看作一个周期，共完成7+2=9(个)工作量，根据200÷9=22…2，可得22个整周期即44天，此时还剩余2个工作量并由两人合作完成(不到1天)，所以工程将会在第45天完成。

　　因此，选择B选项。

　　三、真题演练：

　　【陕西2019-117】制作一批风筝，甲需要12天完成，乙需要18天完成。两人共同制作，完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去，当制作完成时，甲制作的风筝有( )个。

　　A.140 B.145

　　C.150 D.155

　　E.160 F.165

　　G.170 H.175

　　【答案】E

　　【解析】第一步，本题考查条件综合型工程问题，用方程法解题。

　　第二步，由甲需要12天完成，乙需要18天完成，可知工作总量既能被12整除，也能被18整除，所以可将工作总量设为36x，得到甲的效率为3x，乙的效率为2x;由两人共同制作，可以得到两人共同工作完成的时间t=36x÷(3x+2x)=7.2(天)。由完成时甲比乙多制作72个，列出方程(3x-2x)×7.2=72，解得x=10，则工作总量为360，甲的效率为30，乙的效率为20;按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复，该周期时间内完成的工作量为70个，360÷70=5余10，发现完成时一共5个周期剩余10个工作量。

　　第三步，计算甲的工作量为5×30+10=160(个)，得到甲总共完成160个风筝。

　　因此，选择E选项。

　　随着考试体系的完善，数量关系题目整体难度都是中等偏上，不管什么题型，常见的中规中矩的题目以及解题方法出现的频率越来越低，更多的是以扩展新题型新方法的模式出现在考生面前。因此我们要更灵活的应对。