2021国考行测备考:跑圈圈”—环形追及问题

2020-08-05 10:07:59 文章来源：华图教育赵清湛刷题模考微信 QQ群

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　　“跑圈圈”——环形追及问题

　　华图教育赵清湛

　　环形追及问题是行程问题中的一种常考题型。该种题型中有两个个体在一个环形的的跑道上运动，速度快的个体一定会由身后追上速度慢的个体，这样即产生一次完美的环形追及过程。

　　【例1】(2014年联考)环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次?( )

　　A.3次 B.4次

　　C.5次 D.6次

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于环形追及类。

　　第二步，设小王第3次超越老张所需时间为t，可得3×400=(3-1)t，解得t=600(秒)。

　　第三步，设经过600秒小刘已经超越小王n次，可得n×400=(6-3)×600，解得n=4.5，故超越了4次。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】(2020年国考)一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

　　A.100 B.120

　　C.150 D.180

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于环形追及类。

　　第二步，从第一次甲追上乙到第二次追上，环形追及过程中：同一起点出发，追上一次，多跑一圈。可知：在这个过程甲比乙多走500米，即乙走了1200-500=700米。因此，甲乙速度之比为12∶7。由于甲速度比原来提高了20%，所以第一次追及过程中甲乙速度之比为10:7。

　　第三步，根据时间相同，路程比等于速度比可知：第一次追及甲走了600米，那么乙走了420米。甲比乙多走了600-420=180(米)，即甲乙初始时相距180米，那么甲走180米第一次到达乙的出发点。

　　因此，选择D选项。

　　近年来环形追及题目的难度较往年有所上升，经常和行程问题的其他知识点进行结合，但是万变不离其宗，大家一定要先掌握其基本公式：ns=(v1-v2)t，辅之以对行程问题其他知识点(如环形相遇，比例关系)的熟悉，再经过对习题的大量练习，必然可以把这个知识点完全消化。考上遇到这类题目，拿下它定然如探囊取物。