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1.某工厂的两个车间共有120名工人,每名工人每天生产15件设备。如果将乙车间工人的1/3调到甲车间,则甲车间每天生产的设备数将比乙车间多120件。问原来乙车间比甲车间多多少人?( )
A.12 B.24 C.36 D.48
2.一本书有100多页,小王每天看固定的页数,看了18天后,发现未看的页数正好是已看页数的2/3,又看了7天后发现未看的页数正好比已看的页数少100页。问这本书共有多少页?( )
A.180 B.160 C.150 D.120
3.一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当,且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为( )
A.2/3 B.3/4 C.4/5 D.5/6
4.一个由4个数字(0-9之间的整数)组成的密码,每连续两位都不相同,问任意猜一个符合该规律的数字组合,猜中密码的概率为( )。
A.1/5040 B.1/7290
C.1/9000 D.1/10000
5.A和B为正方体两个相对的顶点,一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B,则其可选择的路线有几条?( )
A.2 B.3
C.6 D.12
【答案与解析】
1.【答案】D
【解析】工程问题。每人每天加工15件,甲比乙多120件,12015=8人。所以,甲+乙=120;甲-乙=8。甲:64人,乙:56人。则乙的是56人。所以乙原有84人。甲原有36人。乙比甲多48人。
2.【答案】C
【解析】工程问题。18天后已看是未看的,所以已看是18份,未看是12份,所以每天是看了1份,7天又看了7份,7份+18份=25份,剩下5份。差了20份是100页,每份5页。所以整本书30份是150页。
3.【答案】B
【解析】容斥原理。游客去了AB之中至少一个景点,所以没有去A的就是只去了B的游客,那么设只去A的是x只去B的也是x,只去一个景点的是2x。所以x+x=3y,y=x。总人数:x+x+x=x,所以只去一个景点和总人数之比是3:4。
4.【答案】B
【解析】排列组合概率题,概率=满足条件的情况数/总的情况数,满足条件的情况数为1;总的情况数:4位数,每位可选10个数,要求每连续两位都不相同,需分步计算,千位10种选择,由于百位不能与千位数字相同,百位只有9种选择,同理,十位不能与百位相同,只能有9种选择,个位也有9种选项,总的情况数=10*9*9*9=7290。所以概率=1/7290。
5.【答案】C
【解析】几何问题。从一个顶点到最远顶点的最短路径,从一个顶点连接的有三个平面,一个平面有两种路径,所以有6条不同路径。
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(编辑:陕西华图教师)
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