​【例3】（2014年山西）沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米？（    ）

       ​A. 206       ​ B. 238       ​C.         ​D. 

       ​【答案】C。

       ​【解析】在此题中，两部分的表面积之和为原长方体的表面积再加上一个切面面积的两倍，原长体的表面积为：2×（8×5+8×3+5×3）＝158。现只需求将长方体切割成两部分后，最大切面的面积即可。若将长、宽、高设为a、b、c，可知一个最大切面面积应为：，根据长、宽、高分别为8、5、3，故一个最大切面面积有可能有以下三种情况：，，，比较三者数值，可知最大。由于切面有两个，故将长方体切割为两部分后，两部分的表面积之和最大为：。因此，本题答案为C选项。

       ​【注】此题中，由于原长体表面确定，故可先求出一个最大切面面积，中，数字在根号外的贡献比在根号中大，故可直接将a=5，b=3，c=8代入，可得，选项中应含有，故选C选项。

       ​在做几何题目的过程中，题目中往往给出长、宽、高，求最长、最短长度，最大、最小面积等，此时，一般我们先根据题意找出长度或面积的表达式，若考生能看出数字在根号外还是在根号内的贡献大，那么直接代入数字即可；若看不出，则可分别代入三次，再比较三者大小，选出一个“最”的选项。

       ​2015国家公务员考试的备战已经开始，鉴于几何问题中的最值问题在近年来的考试中越来越频繁地出现，陕西华图希望考生能掌握好此类题目的做法，再遇到相关类型的题目，便知道如何快速地解决。

​ 

（编辑：陕西_唐翔颐）