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火车过(桥)隧道问题是行程问题中的一种常考题型。众所周知的是行程问题的核心公式:路程=速度×时间,即。接下里我们来探讨火车过隧道过程的具体过程,如果火车过桥只需要把下图中的隧道换成桥梁即可,因此具体过桥过程就不再赘述。
图一
观察图1可知,火车通过整个隧道:即由初始态到达最终态(车头进入,代表火车进入隧道;车尾离开,即代表火车通过整个隧道),在整个运动过程中,火车运动的路程等于隧道的长度S加火车自身的长度L,如果火车在整个过程以速度v匀速运动,通过速度的时间为t。可知:
【例1】(2019年广东事业单位)一辆火车穿过一条隧道,已知火车长220米,隧道长680米,火车行驶的平均速度为20米/秒,则火车通过隧道需要( )秒。
A.34B.11
C.52D.45
【解析】第一步,本题考查行程问题,属于火车过隧道类。。
第二步,火车过隧道问题公式:。代入数据:680+220=20×t,解得t=45。
因此,选择D选项。
【例2】(2019四川事业单位) 一列大车需经过一隧道,已知该隧道长150米,车身长160米,车头在隧道外时行驶速度为144千米/小时,车头一接触隧道口,其行驶速度即变为108千米/小时(忽略变速时间),则该火车从进入遂道到完全通过需要的时间为( )秒。
A.31/3 B.5
C.9 D.21/4
【解析】第一步,本题考查行程问题,属于火车过隧道类。。
第二步,该火车从进入到完全通过隧道分为两个过程:由于两个过程速度不同,所以需要分别计算:从进入到车头离开隧道,速度为108km/h=30m/s,需要的时间为150÷30=5(秒);从车头离开隧道到完全通过,速度为144km/h=40m/s,需要的时间为160÷40=4(秒)。故总共用时5+4=9(秒)。
因此,选择C选项。
火车过(桥)隧道问题属于行程问题中相对简单的一种模型,但是有些同学在做题的过程中很容易误认为火车通过隧道走过的路程就是隧道的长度S,而忽略了火车的长度L,造成丢分,这是大家需要注意的地方。
但是如果考试的过程中把火车换成一个人的话,人通过隧道走过的路程就是隧道的长度S,不需要再考虑人的长度,因为人很短(近似可以看成一个质点),相比于隧道长度,人的长度可以忽略不计。而由于火车很长,其长度不可以忽略不计。因此,在火车过(桥)隧道的过程中,需要考虑火车自身长度,只要大家注意到该点,那么该类问题大家再次遇到做题一定会得心应手。
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