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2020陕西省事业单位联考——数量关系之等差数列

2020-08-18 16:16:49 文章来源:陕西华图 刷题模考 微信公众号 咨询口

陕西华图教育为各位考生提供:2020陕西省事业单位联考——数量关系之等差数列,以下是详细信息,如有疑问请点击【客服】咨询。

  近几年等差数列在D类联考数量关系考查中占有一定分量,近几年真题均有所涉及。等差数列最初出现在我们的中学数学中,属于初等数学部分,本质简单,考法灵活。今天,图图带领大家回顾一下等差数列相关知识点,以及应用,并了解一下等差数列在D类职测考试中的难度。

  一、什么是等差数列

  1.概念:

  等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9,……,1+2(n-1),(n=1,2,3,……n,d=2)。

  2.公式:

  等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d;(an为通项,a1为首项)即第n项=首项+(n-1)×公差。

  前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。以上n均属于正整数。

  等差数列前N项求和,实际就是梯形公式的妙用:上底为:a1首项,下底为a1+(n-1)d,高为n,即[a1+a1+(n-1)d]*n/2=a1n+n(n-1)d/2。

  3.拓展

  等差数列和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数

  (中位数:对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,则中位数不唯一,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。)

  二、应用

  大家了解基础知识点之后,我们进入具体题目去应用公式来解题。

  【例】某本书某一章节内容共有9页,这9页页码之和为279,则这一章节内容起始页码为( )

  33B. 29

  C. 42D. 27

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查数列问题。

  第二步,出现9页页码和,求起始页码,符合等差数列特征,公差为1。由题干可得,前n项和=中位数×项数=第5页×9=279(1和9中间的项数为(1+9)÷2=5),第5页的页码是31,第1页的页码是31-4×1=27。

  因此,选择D选项。

  三、真题演练

  【联考D-2017-76】9个人参加知识竞赛,前五名和后五名平均相差16分,除第五名外其余8人的分数成等差数列,问前两名的分差为多少?

  A. 1B. 2

  C. 4D. 5

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查数列问题。

       第三步,=+d,前两名的分差为d=5。

  因此,选择D选项。

  【联考D-2018-78】一本书的总页数为偶数,在页码的数字中“2”出现了17次,问这本书的页码之和最多为?

  A. 1953B. 2346

  C. 2485D. 3240

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查数列问题,用枚举归纳法解题。

  第二步,从第1页开始枚举页码中含有“2”的个数如下:1—19页,出现“2”有2次;20—29页,出现“2”有11次(“2”在22中出现两次);还剩17-2-11=4次,在30-71页出现“2”有4次,因总页数是偶数,因此本书最多70页。

  第三步,页码之和最多为。

  因此,选择C选项。

  联考D类考试中,等差数列考法更加灵活,难度适中,需要考生认真对待,方可拿到分数。对于考生来说,备考过程中,大家要做的就是熟记公式,掌握公式中涉及到的各种概念,并且灵活掌握拓展知识点。这样才可以用最快的速度解决等差数列问题。

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