1.如下图所示,梯形 ABCD,AD∥BC,DE⊥BC,现在假设 AD、BC 的长度都减少 10%,DE 的长度增加 10%,则新梯形的面积与原梯形的面积相比,会怎样变化?( )
A.不变
B.减少 1%
C.增加 10%
D.减少 10%
【答案】B。解析:
设AD=x,BC=y,DE=z,那么梯形面积为z(x+y)/2,经过变形后梯形面积为1.1z(0.9x+0.9y)/2=0.99z(x+y)/2,即比原梯形面积少1%。故正确答案为B。
2.某班级有50%的学生参加了物理竞赛,有80%的学生参加了数学竞赛,问只参加了数学竞赛学生的人数至少是只参加物理竞赛学生的多少倍?( )
A.1.6
B.2
C.2.5
D.3
【答案】C。解析:
设学生总数为100人,则参加物理竞赛的有50人,参加了数学竞赛的有80人。设两种竞赛均参加的人数为X人,可得只参加了数学竞赛学生与只参加物理竞赛学生的人数之比为,要使比值最小,需要X的取值最小。要使同时参加两项竞赛的人数最少,需要每名学生都参加了竞赛,此时最小值为x=(80+50)-100=30人,则比值最小为。因此,本题选择C选项。
3.某乐队举办一场演唱会的收入是7000元,乐队的主唱分得其中的25%,另外5名成员平分余下的收人,那么他们每人分得多少元?( )
A.1750
B.1400
C.1120
D.1050
【答案】D。解析:
余下5名成员共分7000×(1-25%)=5250元,则他们每人分得5250÷5=1050元,故正确答案为D。
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