1.某人租下一店面准备卖服装,房租每月1万元,重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月,扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润比上月增加2000元而成本不变,问该店在租下店面后第几个月收回投资?
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
【答案】A
【知识点】经济利润问题
【扩展知识点】分段计费类
【细分知识点】
【解题思路】
第一步,标记量化关系“扣除”、“增加”、“不变”。
第二步,前三个月总花费成本为1x3+10=13万根据每月“增加”2000元可知,从第4个月开始,收益分别为3万、3.2万、3.4万……
第三步,结合选项,优先考虑第7个月时,发现总额为3+3.2+3.4+3.6=13.2万元,已经能够收回投资。因此,选择A选项。
【拓展】一、“所有费用”包括“房租一万”;
二、“第几个月”包括最初的3个月。
【解题方法】代入排除法
2.某学校组织学生春游,往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车,每辆面包车往返的租金为250元。此外,每名学生的景点门票和午餐费用为40元,如要求尽可能少租车,则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?
【知识点】经济利润问题
【扩展知识点】分段计费类
【细分知识点】
【解题思路】
第一步,标记量化关系“每辆”、“尽可能少”、“平均”。
第二步,由于“每辆”车可乘坐10名乘客,为了“尽可能少”租车,则人数为[1,10]租一辆车,且人数为1时取得最大值,人数为10时取得最小值,同理[11,20]租两辆车,……依此类推。故可以优先代入人数区间的分段点,进行分析:
当人数为1时,人均费用为250+40=290元;
当人数为10时,人均费用为;
当人数为11时,人均费用为。
人均费用从290下降到65元(降幅较大),排除A;再增加到85元(增幅较小),排除C、D。因此,选择B选项。
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(编辑:西安华图)
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