1.为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?
A. 大于20000 B. 5001~20000
C. 1000~5000 D. 小于1000
【答案】C
【知识点】排列组合问题
【扩展知识点】方法技巧型
【细分知识点】捆绑法
【解题思路】
第一步,标记量化关系“相连”。
第二步,根据“相连”,将每个部门视为一个整体,3个部门的参赛顺序有种,且3个部门内部也需各自排序,依次为。排序有:种。因此,选择C选项。
2.把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧,每侧种植9棵,要求每侧的柏树数量相等且不相邻,且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?
A. 36 B. 50
C. 100 D. 400
【答案】C
【知识点】排列组合问题
【扩展知识点】方法技巧型
【细分知识点】插空法
【解题思路】
第一步,标记量化关系“两侧”、“相等”、“不相邻”、“都”。
第二步,利用每侧柏树“相等”可得,每侧有柏树 棵、松树9-3=6棵。根据“不相邻”且起点和终点“都”必须是松树,将3棵柏树插入6棵松树之间的5个空,故每侧种植情况有种。
第三步,根据“两侧”植树,可得总种植方法为10x10=100种。因此,选择C选项。
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(编辑:西安华图)
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