1.小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频？
A. 12 B. 6
C. 24 D. 18
【答案】D
【知识点】排列组合
【扩展知识点】基础公式型
【细分知识点】
【解题思路】
第一步，标记量化关系“合成”、“之间”、“最多”。
第二步，根据“最多”使用一次将5个长度进行组合，得到80~90秒的视频组合只能有三类情况（15、53、22），（47、23、15），（47、22、15）。
第三步，每种情况下随机排列，共有
种。因此，选择D选项。
【拓展】80~90秒之间，默认指的是闭区间[80，90]，即包含80和90。此题如果不考虑（15、53、22）这种恰好为90秒的情况，易误选A。
【解题方法】无
【易错陷阱】概念陷阱
【秒杀技巧】无
【阅读训练】有
2. 某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式？
A. 30 B. 36
C. 15 D. 24
【答案】A
【知识点】排列组合问题
【扩展知识点】其他排列组合
【细分知识点】
【解题思路】
第一步，本题考查排列组合，使用枚举法。
第二步，枚举具体排列方式。从10月1号到6号值班人员分别如下：
甲、乙、丙、甲、乙、丙
甲、乙、丙、甲、丙、乙
甲、乙、丙、乙、甲、丙
甲、乙、丙、乙、丙、甲
甲、乙、甲、丙、乙、丙
以甲、乙为前两天的一共有5种安排方式，而前两天的安排方式可以为甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6种，所以总共的排列方式有5x6=30种。因此，选择A选项。
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