1.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
A. 84 B. 42
C. 100 D. 50
【答案】D
【知识点】经济利润问题
【扩展知识点】利润率折扣类
【细分知识点】折扣
【解题思路】
第一步,标记量化关系“上涨”、“扣除”、“相比”。
第二步,设老王买进该艺术品进价为x,根据“上涨”50%可知市价为1.5x,打八折后成交价为1.5x*0.8=1.2x,“扣除”5%的交易费之后,实际售价为1.2x*(1-5%)=1.14x。
第三步,通过与买进时“相比”赚了7万元,可得1.14x-x=7,解得x=50万元。因此,选择D选项。
解法二:
赋值买进该艺术品花费100万元,则有,利润为114-100=14万元,但实际利润是7万元,两者为2倍关系,故实际成本为 万元。因此,选择D选项。
【拓展】无
【解题方法】方程法
2.甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售,共售出200件;8月以进价的1.3倍出售,共售出100件;9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出,总共获利15000元。问这批夏装的单件进价为多少元?
A. 120 B. 100
C. 144 D. 125
【答案】D
【知识点】经济利润问题
【扩展知识点】利润率折扣类
【细分知识点】利润率
【解题思路】
第一步,本题考查经济利润问题。标记量化关系“总共”。
第二步,结合基本公式。由于8月和9月的销量相同,8月的利润率为30%,9月的亏损率为30%,因此两者的利润一正一负相互抵消。
第三步,设单件进价为x,通过“总共”可列方程200*0.6x=15000,解得x=125。因此,选择D选项。
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(编辑:西安华图)
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