2019国家公务员备考技巧：数量关系之工程问题

　　工程问题

　　工程问题作为国家公务员考试的常考考点，看似复杂实则有一定的解题套路，是我们每一名考生要力争拿下的一个模块。工程问题大致可以划分为三大题型：给定时间型、效率制约型和条件综合型，这三类题目都有各自明显的特征和解题思路。针对这三种不同类型的工程问题，我们考生只需要掌握两大点一小点即可从容应对考试。

　　两大点和一小点分别是什么呢?

　　两大点：一、识别题目特征;二、掌握各类题型的具体解题思路。

　　一小点：熟练最小公倍数的求法——短除法。

　　接下来我们结合题目来分别讲解三类题型：

　　题型一：给定时间型

　　特征：题干中只给定了完成整个工作的时间

　　解题思路：1.赋值工作总量为时间的公倍数(一般取最小公倍数，计算量小)

　　2.求工作效率

　　3.计算所求量

　　【例题1】一项工程，甲、乙合作16天完成，乙、丙合作12天完成，丙、丁合作16天完成，如果甲、丁合作完成这项工程需要多少天?( )

　　A. 21 B. 24

　　C. 26 D. 27

　　【解析】第一步，判定题型：题干中只给出了三种情况下完成工程的时间，因此可以判定题目为给定时间型工程问题;第二步：上固定解题思路：1.赋值总量为时间公倍数，16、12和16的最小公倍数为48，赋值工作总量为48;2.求效率，甲乙效率和为3、乙丙效率和为4、丙丁效率和为3，可知甲丁效率和=3+3-4=2;3.计算所求量，甲丁合作时间=48÷2=24天。选B选项。

　　【例题2】工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?

　　A. 11 B. 13

　　C. 15 D. 30

　　【解析】第一步，判定题型：题干中只给出了三种情况下完成工程的时间，因此可以判定题目为给定时间型工程问题;第二步：上固定解题思路：1.赋值总量为时间公倍数，6、12和5的最小公倍数为60，赋值工作总量为60;2.求效率，5条生产线效率从高到低依次命名为A、B、C、D、E，则A、B、C三条生产线效率和=60÷6=10，C、D、E三条生产线效率和=60÷12=5，5条生产线效率和=60÷5=12;3.计算所求量，要求任选两条生产线且加工时间最多，则选用效率最低的两条生产线D和E，D和E效率和=2，产能翻倍后D和E效率和变为4，所求工作时间=60÷4=15天。选C选项。

　　题型二：效率制约型

　　特征：题干中不仅给定时间，还给出了效率之间的比例或倍数关系

　　解题思路：1.赋值工作效率为效率比

　　2.求工作总量

　　3.计算所求量

　　【例题3】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?( )

　　A. 4 B. 3

　　C. 2 D. 1

　　【解析】第一步，判定题型：题干中给出了效率之间的倍数关系，可以判定题目为效率制约型工程问题;第二步：上固定解题思路：1.赋值A、B工程队效率分别为2和1;2.求总量=(1+2)×6=18;3.计算所求量，效率提高一倍后变为4和2，按原来时间完成且B休息1天，则B工作5天，B完成工作量=2×5=10，可知A完成工作量=18-10=8，A工作时间=8÷4=2，因此最多可以休息6-2=4天。选C选项。

　　【例4】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?( )

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【解析】第一步，判定题型：题干中给出了效率之间的比例关系，可以判定题目为效率制约型工程问题;第二步：上固定解题思路：1.赋值甲、乙、丙三工程队效率为6、5、4;2.求总量，根据A、B两项工程量相等可以列出一个等量关系式;3.计算所求量，设丙队在A工程中参与施工x天，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得x=6。选A选项。

　　题型三：条件综合型

　　特征：工作总量、时间、效率三个量给出两个及以上

　　解题思路：根据题目给出的等量关系列方程求解

　　【例5】甲、乙、丙三名员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的修剪效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始修剪，丙8点15分开始修剪，他们同一时间完成工作，乙用了( )分钟。

　　A. 56 B. 57

　　C. 58 D. 59

　　【解析】第一步，找等量关系式，工程总量等于甲乙丙三者工作量之和;第二步，设乙用时为t;第三步，列式，6060=30×(t+15)+40×t+60×(t-30)，解得，t=57

　　在解决工程问题的荆途上，首先，我们一定要铭记工程问题的核心公式：工作总量=工作效率×工作时间;其次，谨记两大点一小点，第一步先来判定题型，第二步直接套用三种题型各自的解题方法即可;最后，细心认真保证计算不出错。通过练习，相信大家以后在考场上邂逅工程问题，必然能得心应手，手到擒来。