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数学运算中的等差数列
数学运算中的等差数列一般考察的比较多的考点是公式和技巧的运用,特别是对等差数列的求和公式考察的更多(等差数列的求和公式为S=(首项+末项)/2×项数=平均数×项数=中位数×项数)。
例如2014年上海A卷出现了如下题目应用到了等差数列的求和特性:
某学校在400米跑道上举行万米长跑活动,为鼓励学生积极参与,制定了积分规则:每跑满半圈积1分,此外,跑满1圈加1分,跑满2圈加2分,跑满3圈加3分……以此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是多少分?
A. 325 B.349
C.350 D.375
【答案】D
【解析】本题考察到了跑一圈加1分,两圈加2分,以此类推,圈数增加为一公差为1的等差数列,故可用等差数列求解。跑步的积分分为两部分,第一部分为跑满半圈累计的积分,另一部分为每多跑一圈多积的分数。10000/400=25圈,每圈有两个半圈,积2分,第一部分积分为25×2=50分;第二部分积分为1+2+3+……+25=(1+25)/2×25=325分;总积分=50+325=375分。因此,此题选D。
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(编辑:西安华图)
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