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1.余数问题
【例1】一批武警战士平均分成若干小组值勤。如果每4人一组,恰好余1人;如果每5人一组,恰好也余1人;如果每6人一组,恰好还是余1人。这批武警战士至少有( )人。
A. 121B. 101
C. 81D. 61
本题若是正面求解,武警战士至少应该有多少个呢?毫无头绪,头冒黑线。亲们,请注意这是客观题不是主观题,请看下选项,请看下选项,请看下选项(重要事情说三遍)。那么我们不妨把选项也充分利用起来。题中把武警战士分成若干组,每4人一组余1,每5人一组余1,每6人一组还是余1。当题目中出现比较多的余数时,我们尝试着使用代入排除法,把选项代入题目中,看它是否符合题意。问的是至少有多少人,我们应从最小的数值代入,代入D选项,武警战士有61人,若4人一组恰好余1,5人一组也恰好余1,6人一组还是恰好余1,完全符合题意。所以正确答案为D选项。对于这样的余数问题,当从正面求解困难时,那就考虑代入排除法吧。
2.多位数问题
【例2】一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边的两位数移到前面,则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75,则原来的五位数是( )。
A. 12525B. 13527
C. 17535D. 22545
很多同学一遇到多位数问题就头疼,比如例2。题中一个五位数,可五位数很多,从10000到99999,这道题到底是什么鬼。若是直面本题,确实难以下手。不怕,不是还有选项这个“奸细”吗?那我们就把选项代入题目中,看哪个符合就选哪一个。代入A选项,五位数是12525,左边三位数125是右边两位数25的5倍,符合这个条件;如果把右边的两位数移到前面,新五位数变为25125等于12525╳2+75,符合第二个条件。A选项符合题目中的所有条件,所以正确答案选择A选项。当碰到多位数的问题时,就让代入排除法来医治我们的“恐慌病”吧。
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(编辑:西安华图)
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