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1.刘女士今年48岁,她说:“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?( )
A.23 B.24
C.25 D.不确定
2. 某单位招待所有若干间房间,现要安排一支考察队的队员住宿,若每间住3人,则有2人无房可住;若每间住4人,则有一间房间不空也不满,则该招待所的房间最多有( )。
A.5间 B.4间
C.6间 D.7间
3. 某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )
A.9 B.12
C.15 D.18
4. 小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )
A.0.899 B.0.988
C.0.989 D.0.998
5. 把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形颜色不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?( )
A.12 B.15
C.16 D.18
【答案与解析】
1. 【答案】C. 【解析】 本题属于年龄问题。
可以假设姐姐年龄为x,姐姐与妹妹的年龄差是d,那么x+x+d=48+d+2,得到x=25岁,也就是说姐姐今年25岁。所以选择C选项。
2. 【答案】A. 【解析】 本题属于基本应用题,利用方程法解题。
假设房间数为x,那么4(x-1)+1≤3x+2≤4(x-1)+3,很容易得到3≤x≤5。也就是说x的最大值是5,所以选择A选项。
3. 【答案】B. 【解析】 本题属于整除判断类。
由于每个人的工号均能被其排名顺序号整除,所以第1名至第10名的尾数分别为:1,2,、、、,0。观察第3名与第9名,工号分别为:□□□3,□□□9,所以这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数,也就是对于第3名的工号而言,数位和减去3之后是9的倍数,所以选择B。
4. 【答案】D. 【解析】 本题属于概率问题。
可以采用逆向考虑,至少有一处遇到绿灯的对立面是全是红灯,所以概率为1—0.1×0.2×0.25×0.4=0.998,所以选择D。
5. 【答案】B. 【解析】本题属于排列组合类的。
通过画图分析可知,四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同,因为每个面与其余3个面相邻,所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同,故而答案是6+3×3=15个。所以选择B选项。
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(编辑:西安华图)
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