秒杀技巧一——比例法

　　【例2】(2010-广东-9)报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金;如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是( )。

　　A.2800元 B.3000元

　　C.3300元 D.4500元

　　【解析】第一种分法中，按每人分得钱数的多少比例依次是3:3：1.5:1.5:1:1，总数是11份;第二种分法比例是3:1.5:1.5：1:1，总数变成8份，每份变成了第一种的 。因此一等奖奖金变成了2400× =3300。

　　秒杀技巧二——十字交叉法

　　凡符合下图左边方程的形式的，都可以用十字交叉法来简化。

　　【例1】(2010-广东-15)小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔( )。

　　A.36支 B.34支

　　C.32支 D.30支

　　【解析】假设红笔a支，黑笔b支。十字交叉法如下：

　　由此有 ，可得a：b=6:5。因此红笔有 支。

　　秒杀技巧三——调和平均数

　　调和平均数公式： 。

　　【例1】(2009-广东-7)地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是( )。

　　A.2分钟 B.3分钟

　　C.4分钟 D.5分钟

　　【解析】本题用列方程、比例法等等，做题速度都稍嫌慢。若用调和平均数公式，则有

　　发车间隔= ，直接得出答案3分钟。

　　秒杀技巧四-因子分析

　　【例1】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?( )

　　A. 550元 B. 600元

　　C. 650元 D. 700元

　　【解析】本题可以利用整除判定。由题意可知384.5+100=原价×95%×85%，由于484.5明显是3的倍数，而95%与85%都不是3的倍数，所以“原价”必然是3的倍数，选项中只有600符合。所以选择B选项。
 

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