【例5】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天（ ）【国2009-110】
　　A.13 B.14 C.15 D.16
　　【答案】B
　　【解析】 该题属于“工程问题”，因工程总量不变，属于不变量。因此用设“1”思想解决。设工程总量为20，则甲效率是1，乙效率是2，甲和乙各挖一天看做一个周期。经过六个周期，完成（1+2）×6=18，还剩2个单位，由甲挖1，再由乙挖1。因此总共为6×2+1+1=14天，选B
　　【例6】一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3％，再加入同样多的水，溶液的浓度为2％，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?( )【广东2006-15】
　　A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%
　　【答案】B
　　【解析】 该题属于溶液问题，因加水前后溶质不变，溶质属于不变量。因此用设“1”思想解决。设溶质为6（2和3的最小公倍数），则第二次加水前的溶液为200，第二次加水后的溶液为300，因此加水量为100；第三次加入同样多的水，即100，溶液变为400，而溶质不变，因此浓度变为6÷400=1.5%；选B
　　【例7】两个相同的瓶子装满某种化学溶液，一个瓶子中溶质与水的体积比是3：1，另一个瓶子中溶质与水的体积比是4：1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积之比是( )【山东2008-48】
　　A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11
　　【答案】A
　　【解析】 该题属于溶液问题，因两个相同的瓶子，所以溶液属于相同量。因此用设“1”思想解决。一个瓶子溶液：溶质：水=4：3：1；另一个溶液：溶质：水=5：4：1；因此设溶液为20（4和5的最小公倍数），则第一个瓶子溶质为15，水为5；第二个瓶子溶质为16，水为4；混合后，溶质：水=（15+16）：（5+4）=31：9，选A
　　2-7题属于特点二，题目中存在不变量或相同量，将不变量或相同量设为一个易于计算的特值（最好设成最小公倍数）
　　四 总结
　　设“1”思想公考解题的一个重要思想。第一需要把握住该思想适用于何种题型，第二需要掌握“1”是什么数字可以最大程度简化计算。训练出这种机械思维，比例相关问题就会迎刃而解。

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