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【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?( )
A.10 B.11
C.12 D.13
【答案】B
【解析】求行政部分得的毕业生人数最少,判定属于构造数列题,考虑列表法+方程法。行政部分得的毕业生人数最少,即其他部门分得的毕业生人数最多。设行政部分得的毕业生最少为x人,可列出下表:
依据上表可列出方程,x+6×(x-1)=65,解得x=10.1。最少为10.1人,取整为11人。因此,本题的正确答案为B选项。
【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件,有或无会导致构造数列、列方程上的一些区别。
5.公式法:容斥问题、牛吃草问题、空瓶换水问题、植树方阵问题、等差数列问题等。
(1)容斥问题核心公式:
两集合:总数-两者都不
三集合:
总数-三者都不
A+B+C-只满足两种情况的个数-2=总数-三者都不
(2)牛吃草问题核心公式:
草地原有草量=(牛数-每天长草量)´天数
(3)空瓶换水问题核心公式:
每M个空瓶能换1瓶酒,一共有N个空瓶,那么一共可以换N/M-1瓶酒。如果是M个空瓶能换P瓶酒,一共有N个空瓶,那么可以换酒瓶。
(4)植树问题核心公式:
单边线型植树公式:棵数=段数+1;
单边环型植树公式:棵数=段数
单边楼间植树公式:棵数=段数-1。
特别注意双边线型植树棵树应为单边植树所需棵树的2倍。
(5)方阵问题核心公式:
实心方阵人数=N×N;方阵最外层人数=4N-4;
方阵相邻两圈人数,外圈比内圈多8人。
(6)等差数列问题核心公式:
求和公式:S=平均数×项数=中位数×项数;
项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1;
级差公式:AM-AN =(N-M)×公差;若c+d=e+f,则有Ac+Ad=Ae+Af。
三、拔高题型,可选择放弃
对于数学运算部分而言,行程问题、概率问题和几何问题等一般难度较大,考生无法在短时间内做出选择和判断。对于这些题型,如果在一遍读题后仍无有效地思路,可考虑直接放弃。
四、调整心态,一举成“公”
考试时间非常紧迫,只有做到有所取舍,才能拔得头筹。只要数学运算部分能够实现50%-60%的正确率,就能够在一定程度上取得较好的分数。掌握基础题型的解题技巧,快速略过拔高题型,相信自己,可以做得很好。
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