(报名时间:3月1日8:00至3月6日)
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1.正确选项A.
第一步,本题考查几何问题,属于几何特殊性质类。
第二步,由三角形三边关系可知,两边之和大于第三边,等腰三角形三边只能是5、5、2厘米,故周长为5+5+2=12(厘米)。
因此,选择A选项。
2.正确选项A。
解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用方程法解题。
第二步,设第一天平均速度为v公里/小时,根据第三天比第一天少行驶200公里,可知第三天的行驶距离为5v-200,通过第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同可列方程5v+600+5v-200=18v,解得v=50,则三天共行驶的距离为18×50=900(公里)。
因此,选择A选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用数字特性法解题。
第二步,由于一共走了18小时,因此总距离应该是18的倍数,排除B、C、D。
因此,选择A选项。
3.正确选项D。
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,由于乙要符合“房号大”,故其房间号靠后,根据“间隔”两间,可得甲乙房间为(1211、1217)或(1213、1219)。
第三步,当甲、乙为(1211、1217)时,根据“相邻”可得丁房间号为1213。同理利用“不相邻”,可知丙的房间号为1219,如下表所示。空着的房间为1215,没有符合的选项。
第四步,同理讨论当甲、乙为(1213、1219)时,丁只能为1211,丙则为1215或1217,空着的房间为1217或1215,结合选项,选择D。
因此,选择D选项。
4.正确选项B。
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类。
第二步,每个年级的方队每列均为(人),有39个间隔,则一、二、三年级队伍分别长39米、39×1.5=58.5(米)、39×2.5=97.5(米),且三个队伍间有2个间隔,长5×2=10(米),则三个年级队伍总长39+58.5+97.5+10=205(米)。
第三步,通过35米长的主席台,路程为主席台长+队伍长,设需要T分钟,列方程为:35+205=60T,解得T=4分钟。
因此,选择B选项。
5.正确选项B.
第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类。
第二步,根据题意可知,车款为,应贷款(元)。
因此,选择B选项。
6.正确选项B.
第一步,本题考查工程问题。
第二步,根据题意可知,提升效率前后甲的效率之比为1:1.2=5:6。工作总量相同时,效率与时间成反比,所以时间之比为6:5,时间相差1份,实际上工作提前2天完工,所以甲提升效率前、后完成时间分别为12天、10天。同理,降低效率前后乙的效率之比为1:0.75=4:3,所以时间之比为3:4,时间相差1份,实际上工作提前2天完工,所以乙降低效率前、后完成时间分别为6天、8天。
第三步,甲、乙效率不变时需要的时间分别为12天、6天,赋值工作总量为12(12、6的公倍数),则甲的效率为12÷12=1,乙的效率为12÷6=2,合作需要12/(1+2)=4(天)。
因此,选择B选项。
7.正确选项D.
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设A种汽车销售6x辆、B种汽车销售6y辆。由题意可列式、,解得x=80,y=20。
第三步,A种汽车销售80×6=480(辆)。
因此,选择D选项。
8.正确选项D。
解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于流水行船类。
第二步,根据逆流需6天、顺流需4天,赋值路程为12(6和4的公倍数),则V逆=12÷6=2,V顺=12÷4=3。又根据V顺=V船+V水,V逆=V船-V水,故V水=(V顺-V逆)=0.5,可得漂流时间为12÷0.5=24(天)。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于流水行船类。
第二步,由逆流时间为6天、顺流时间为4天,可得漂流时间为=24(天)。
因此,选择D选项。
9.正确选项C.
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,由题意可知,17件相同的产品分给3个人,每人至少四件,不同的分配方式可依次枚举,分别为(4、4、9)、(4、5、8)、(4、6、7)、(5、5、7)、(5、6、6),完成所有工作的时长是由工作量最多者所需时间决定的。故完成所有工作所需时长分别为完成9、8、7、6件所需的时间,共4种。
因此,选择C选项。
10.正确选项D
解法一:
第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类。
第二步,原价75元,先提价40%,再打8折,该商品实际售价为75×(1+40%)×80%=84(元)。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类,用倍数特性法解题。
第二步,提价40%,说明在原价的基础上乘1.4,则结果必存在因数7,只有D选项符合。
因此,选择D选项。
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