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(2)遇到整数需化分;
如果在分数数列当中出现了整数,那么这个整数必然要化成分数,一般会有以下几种形式:①1可以等于任何数除以任何数(0本身除外),例:1=4/4;②自然数也可写成分数的形式,例:4=16/4。
我们观察完题目后发现前项的分子和分母之和是后项的分子,唯一不符合规律的是就是首项,那么我们可以把整数化成分数,为了和后面的规律保持一致,所以把1变成1/1,所以答案为D。
(3)突然变小反约分,具体数值题目定;
我们把分子、分母分开看,出现一个数字突然变小,考虑有反约分的可能。比如说2/4=1/2,这样叫做约分,那么把1/2变成2/4,就称之为反约分,我们发现它不仅仅可以变成2/4,还可以变成5/10,所以约分是唯一的,而反约分是不唯一。那具体要变成什么一定要根据前后两个数字去确定。
如题所示,在交叉观察完后,我们并没有发现规律,所以我们分子和分母分别去观察,分子为1、4、7、2、13,我们发现整个数列的趋势是变大的,而2突然间变小了,所以有可能存在反约分的情况,具体要把2变成几,要根据前后的趋势,故在7和13中间,因为数列前三项为公差为三的等差数列,所以把2反约分成10,最符合题目的趋势,故分母变为3、7、11、15、19,也为等差数列,所以第五项的分子为16,分母为23。答案选B;
(4)实在不行就通分;
如果我们在反约分后仍然无法找到规律,而且分母都同时含有某一个数的因子,我们就可以直接通分,就是把分母化成一样的,看分子的规律。
我们观察下本题的分母,前三项都含有3的因子,所以我们可以考虑把分母全部通分成9,分子依次变为6、8、12,最有可能的规律就是3级等差,所以第四项为18,分子为9,第五项为26/9。
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