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图形推理·一笔画
陕西分校 何婉茹
图形推理中“一笔画”知识，是很多初次接触图形推理的考生很头疼的一个知识点，也是考试当中的高频考点。无论是在国、联考还是其他省份的考试中，“一笔画”图形历来都是考试中的重点和难点。
所谓“一笔画”图形，就是可以一笔画成的图形，比如：☆、○、□，这些图形都是可以一笔画成的，简单的图形很容易可以一眼识别出，但难就难在，在真题中，往往给出的图形是相对比较复杂而且不常见的，可实际上也能一笔画成，这就给考生在对“一笔画”这类题目的识别和正确答案的选择上制造了非常大的困难。下面华图教育老师将从两个方面展开讲解。
一、一笔画
一笔画图形是指不断头并且不会重复使用线段，一笔可以画出来的图形。一笔画图形必须满足的两个条件：
1，必须是连通图。图形之间有相交的点或者相交的线即为联通图形。
2，奇点个数为0或2。一个连通图只要奇点(由一个点向外引出线条数为奇数条线，例如1，3，5，7等)个数为0或2时，就能够一笔画成。比如“口”字的四个交点引出的线条数分别为2，所以它的奇点数为0，而且“口”又是连通图，所以“口”是一笔画图形。
二、最少笔画数
除了考察一笔画以外，考试当中也会考察多笔画知识。比如：“中”有两个奇点，最少笔画数是1;“A”有四个奇点，最少笔画数是2;“H”有六个奇点，最少笔画数是3。在这可以得出一个规律：最少笔画数÷2=笔画数，这是奇点数与最少笔画数之间的关系。接下来我们通过一道例题进一步巩固下知识点。
【例1】(2017-国家-85.) 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A. ①②⑤，③④⑥ B. ①②③，④⑤⑥
C. ①③⑤，②④⑥ D. ①②⑥，③④⑤
【答案】C
【解题思路】
第一步，观察特征。
图⑥是一笔画图形，考虑最少笔画数。
第二步，根据规律进行分组。
图①③⑤的奇点数为4，最少笔画数为2，②④的奇点数为2，⑥的奇点数为0，最少笔画数都为1。所以按照笔画数，①③⑤为一组，②④⑥为一组。
因此，选择C选项。
【拓展】在连通图中，一个点引出的线条数为奇数，该点即为奇点。当一个图形中奇点的个数为0或2时，该图形为一笔画图形。奇点数除以2是最少笔画数。
遇到元素组成凌乱，且出现五角星、月亮、“日”和它的变形、圆和圆相切等一些典型的一笔画图形;田字格和它的变形、同心圆等典型两笔画图形，出现这几种情况下，先考虑以下一笔画，能够大大提高做题的效率和正确率。
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