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关于分数做差形式题目解题技巧
陕西分校 田哲铭
资料分析中关于分数做差形式的题目近些年来考察了很多，在具体的题型分类上主要包括以下两类：基期量做差、比重做差。下面就这两类问题进行分别研究。
一、基期量做差
基期量做差形式由于列式较为固定，故而很多考生经常会采用直除的形式，然而在研究历年真题的过程中，笔者发现基期量做差部分在运算上有很大的技巧空间，在出题形式上近几年真题中技巧较为固定。
某市2015年全年粮食总产量4.16万吨，同比下降2.3%;甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%;油料产量0.12万吨，增长32.4%;蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%;水果产量7.84万吨，增长7.4%。
【2017年国家-111题】2014年该市蔬菜产量比水果产量的高多少万吨?
A.6 B.7
C.8 D.9
解析：此题运算时所需列式为
。典型的两个基期量差值问题，观察两个增长率，一个下降，一个增长。此类问题可采用现期量相减15.79-7.84=7.95≈8，现期量差值为8，则基期量差值必然不是8。根据增长率的大小进行分别估算，由于1-3.4%<1，
的计算结果必然大于15.79;1+7.4%>1，
必然小于7.84。两数相减，差值必然大于8，选择D项。
2015年我国钟表行业海关进出口总额为92.5亿美元，同比增长4%，完成出口总额为57.7亿美元，同比增长8.3%，进口额34.8亿美元。出口总额中加工贸易额占47%，较上年缩小2个百分点。
【2017年国家-124题】2014年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元?
A.18 B.23
C.25 D.27
解析：此题与上一道题目类似，进行常规列式时由于题干中没有明确告知进口额的增长率，导致题目难度增加。根据混合增长率的两个结论可得出，进口额的增长率小于-0.3%(增长率小于0即可)。列式为
，增长率一个大于零，另外一个小于零。现期量相减约等于23，分别估算
小于57.7;
大于34.8，故而两数相减结果小于23，选择A项。
结论1：通过以上两道题得出，在进行基期量相减运算的时候，由于两个增长率一个大于零另外一个小于零，可选择采用现期量相减后分别估算大小即可得出正确答案。
2014年，我国以加工贸易方式出口铁路设备146.2亿元，增长12.9%，占54.6%;以一般贸易方式出口111.3亿元，增长35.8%，占41.6%。此外，以对外承包工程出口货物方式出口8.1亿元，增长30.4%。
【2015年广州-94题】2013年，我国铁路设备出口方式中，以加工贸易方式出口比以一般贸易方式出口( )。
A.约多35亿元 B.约多47.5亿元
C.约少35亿元 D.约少47.5亿元
解析：此题列式为
，观察选项，关于运算的具体值答案的备选选项只有两个35和47.5。现期量相减146.2-111.3=34.9≈35，因为计算基期量差值，故而具体的答案数据仅剩47.5，只需要判定加工贸易和一般贸易的基期量大小关系即可。
146.2/(1+12.9%)=
;
111.3/(1+35.8%)≈80。
加工贸易基期量较大，选择B项。
据统计，2012年1-10月我国农产品进出口总额1414.48亿美元，较上年同期增长16.27%。其中，出口500.52亿美元，增长4.49%，进口913.96亿美元，增长23.29%。
【2014年北京-133题】2011年1-10月我国农产品约实现( )。
A. 贸易逆差413亿美元 B. 贸易逆差259亿美元
C. 贸易顺差413亿美元 D. 贸易顺差259亿美元
解析：此题列式与上题类似
，选项具体值只有两个。现期量相减913.96-500.52=413.44，故排除A、C选项;进口额基期量
≈
大于出口额基期量，为逆差，选择B项。
结论2：以上两道题，依旧为基期量相减运算的题目，由于备选选项仅有两种不同的具体值，通过现期量相减差值排除两个选项，而后直除估算大小关系就可得出正确答案。
2005年邮政业务总量624亿元，增长10.1%;电信业务总量11575亿元，增长25.4%。
【2014年天津-101题】2004年我国电信业务总收入比邮政业务总收入多出多少亿元?
A. 7551.3 B. 8663.7
C. 9243.6 D. 10130.1
解析：此题为基期量做差问题。列式为
。观察列式，两个分数的分子之间存在数量级差异，即分子差异较大。选项之间由于选项首位不相同，判定选项差异也较大。分数做差的难点在于需要进行分母通分，由于选项差异及分子差异都较大，可采用将两个分数的分母化成同一个，即为两个分数使用同一个分母而分子不变;采用的分母为分子较大的分数的分母。此题式子即可化为
，分子相减后直除商首位为8，选择B项。
2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表
按1~4月国家名称4月份1~4月累计
入境旅游入境人数同比增长入境人数同比增长
人数排序(万人)(%)(万人)(%)
1韩国33.6527.33126.9624.12
2日本30.7522.25119.7119.83
3美国17.6216.5360.6716.08
【2011年联考-113题】2009年1-3月，入境旅游的日本游客人数约为：
A.105.86万人 B.91.11万人
C.88.96万人 D.74.75万人
解析：此题列式
，现期量有量级差异，采用现期量做差差值为88.96作为分子，分母用1+19.83%，直除
首位商7，选择D。
结论3：基期量差值(分数做差)如果现期量(分子)有量级差异，可采用将两个分数的分母化成现期量较大的分数的分母，分子采用现期量做差的形式，而后直除即可。
二、比重做差
关于比重做差问题，一般的考察形式为给出两个整体值及对应的部分值，列式两个比重直接做差，即为两个分数相减做差的形式。这类题型考察相对基期量做差较少，不过也是部分考试考察的形式之一，需要教授老师掌握。
2014年某地区生态移民与农村居民人均可支配收入情况 单位：元
生态移民农村居民
工资性收入34703391
经营净收入6923645
财产净收入123149
转移净收入7991225
总计50848410
【2016年山东-112题】2014年，该地区生态移民经营净收入占人均可支配收入的比重比农村居民低多少个百分点( )。
A. 0.6 B. 1.1
C. 15.7 D. 29.7
解析：此题列式为
，比重做差的形式，截至目前，最好的做法或者说学生最容易掌握的做法是两个比重直除后估算做差。在分别直除时，一般做法为分子以及分母截两位，本题式子在具体进行估算时即化为
，观察选项后选择D项。
【2016年北京-119题】与2007年相比，2012年本科及以上学历者占科技人力资源总数的比重约( )
A.上升了20个百分点 B.上升了2个百分点
C.下降了20个百分点 D.下降了2个百分点
解析：此题列式为
，结合选项选择D项。
结论4：比重做差问题，采用截取两个分数的分子及分母前两位的形式直除做差，根据估算结果结合选项选择正确答案。
通过以上几道题目的分析，对于常见的分数做差的形式基本有大致的研究和分析，4个不同的结论针对不同的题型，结论1-3主要是针对基期量做差的不同形式，比重做差问题用的最多的估算形式依旧是资料分析中最常见的直除做差(结论4)。结论4中直除做差的可以说是一种通用的形式，除过比重做差问题，在基期量做差中也会有一部分题型是无法满足结论1-3这三种数字形式或选项布局，在考试的过程中采用直除做差的形式同样可以计算出正确结果。
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