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公式法解决溶液混合问题
陕西华图 柯婧
溶液问题是数量关系中 公认的容易出难题的题型。解决溶液难题，可以使用方程、代入排除、十字交叉法等方法，也可以吃透公式、巧用公式解决溶液问题。通常用基本公式来解决溶液问题十分有效，甚至可以达到秒杀的效果。
学习公式法，首先需要掌握公式的本质。溶液问题是关于溶质、溶剂、溶液、浓度这四个量的关系，主要考查基本公式的使用。一般而言我们运用到的是以下几种公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液
溶质=浓度×溶液
混合浓度=总溶质÷总溶液
然而，万变不离其宗，纵使再多的方法都只是基本公式的不同演绎，只要对基础公式有深刻的理解，对于溶液问题，我们一定可以做到“众里寻他千百度，蓦然回首，正确答案就在灯火阑珊处”。
基本公式很简单，但在实际应用中还需要灵活应变。我们重点来关注一下溶液混合问题。
下面我们来看几道题。
【例1】某饮料店有纯果汁(即浓度为100%)10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为：
A.40% B.37.5%
C.35% D.30%
【答案】A
【解析】解法一：
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。
第二步，最终混合的果汁溶液是由纯果汁10千克、浓缩还原果汁20千克和10千克纯净水构成，溶质为10+20×30%=16(千克)，溶液为10+20+10=40(千克)，则浓度为16÷40=40%。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。
第二步，一共倒入3种溶液，先考虑质量相同的10千克纯果汁(浓度100%)和10千克纯净水混合，混合果汁浓度为(100%+0%)÷2=50%;再将其与质量相同的浓缩还原果汁混合，则浓度为(50%+30%)÷2=40%。
因此，选择A选项。
【例2】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)
A.6 B.5
C.4 D.3
【答案】B
【解析】第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用方程法解题。
第二步，为了加入的次数最少，需每次加入盐水最多，即每次加入14克浓度为50%的盐水。设加入了x次后，烧杯中盐水浓度能达到25%，可列方程：25%=
。解得x≈4.3，即最少加5次。
因此，选择B选项。
【例3】有甲、乙、丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用：
A.49克 B.39克
C.35克 D.50克
【答案】A
【解析】第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用方程法解题。
第二步，设甲、乙、丙的溶液质量分别为x，y，z，混合之后，溶液总质量为100克，溶质总质量为7%×100=7克，根据溶质和溶液质量分别的等量关系可得：
。通过加减消元，消除y得到方程3x-z=100，z的最大值是47，所以x的最大值为149/3=49，此时乙盐水的质量为6克，符合题意。
因此，选择A选项。
问渠那得清如许，为有源头活水来。不止是溶液问题，数量关系模块的各个题型，都离不开基础的公式。考官的问法花样翻新，不过都是“披着狼皮的羊”，只有牢靠地掌握公式，灵活地运用公式，方能在遇到不同的“狼皮”时慧眼如炬，看穿出题人设置的陷阱。
当然，磨刀不误砍柴工，要想掌握这种方法一定需要大量的题目练习作为支撑，考生可以在华图题库中多多练习，把刀“磨快”、“磨亮”，从而把溶液问题一举斩落马下。
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