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1.如果A,那么B;如果非A,那么B;推出:B恒成立。
2.如果A,那么B;如果A,那么非B;推出“非A”恒成立。
【例1】下面是甲、乙、丙三位专家关于录取选调生的意见:
甲:如果不录取李正,那么不录取王兴;
乙:如果不录取王兴,那么录取李正;
丙:如果录取李正,那么不录取王兴。
应该选择哪种录取方案,使甲、乙、丙三位专家的要求同时得到满足?
A.只录取王兴 B.只录取李正
C.都录取 D.都不录取
【正确答案】B
【解析】题干甲和丙两位专家的意见为:如果不录取李正,那么不录取王兴;如果录取李正,那么不录取王兴。可构成二难推理的第一种模型:如果A,那么B;如果非A,那么B;推出:B恒成立。所以可以得出条件“不录取王兴”恒成立,即王兴不录取。再将乙的意见进行逆否,可以和甲构成二难推理的第二个模型:如果不录取李正,那么录取王兴;如果不录取李正,那么不录取王兴。可构成二难推理的第二种模型:如果A,那么B;如果A,那么非B;推出“非A”恒成立。所以可以得出条件“录取李正”恒成立,即录取李正,故本题答案选B。
【例2】某市要建花园或修池塘,有下列4种假设:修了池塘要架桥;架了桥就不能建花园;建花园必须植树;植树必须架桥。
据此不可能推出的是:
A.最后有池塘 B.最后一定有桥
C.最后可能有花园 D.池塘和花园不能同时存在
【正确答案】C
【解析】题干可提炼出推出关系:池塘→桥→不花园;花园→植树→桥。将第二个进行逆否可得:不桥→不植树→不花园。则可以得到:桥→不花园;不桥→不花园。为二难推理第一种模型:如果A,那么B;如果非A,那么B;推出:B恒成立,所以可以得出条件“不花园”恒成立,即不建花园,所以答案为C。
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