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国考的脚步越来越近,数学模块作为行测中难度最高也是最容易拉开分差的模块,考生应及早复习,掌握技巧,方能笑傲考场。
工程问题是公务员考试的重要题型,同时也是我们拿分的重要题型。本文我们一起来走进工程问题。
工程问题的基本公式是工作总量=时间×效率。总量、效率和时间中很多时候题目只会告诉一个条件,此时我们就需要对另外一个条件赋值,保证我们知道两个量,方便计算。
【例1】A、B、C、D四个工程队修建一条马路,A、B合作可用8天完成,A、C或B、D合作可用7天完成,问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成?( )
A.16/9 B.15/8
C.7/4 D.2
【解析】A.题中只告诉了工作完成时间,那么需要对效率或者工作总量赋值。为了计算方便,我们赋值工作总量为工作完成时间的最小公倍数。赋值工作总量为56,那么有效率:A+B=7,A+C=8,B+D=8,(A+C)+(B+D)-(A+B)=9,因此C、D合作需要56/9小时完成,比A、B提前16/9天。
【例2】甲、乙、丙三人共同完成一项工程用6小时,如果甲与乙的效率之比为1:2,乙与丙的效率之比为3:4,则乙单独完成这项工程需要多少时间?( )
A.10 B.17
C.24 D.31
【解析】B.题中告诉了一个工作完成时间和效率比,那我们直接赋值效率,由题意可以得知效率比:甲:乙:丙=3:6:8,那就赋值甲的效率为3,乙的效率为6,丙的效率为8。总工作量=(3+6+8)×6=102,乙单独完成所需的时间=102÷6=17小时。
【例3】某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?( )
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】D.题中告诉了数量,赋值每台收割机效率为1,那么原效率为36,总量=36×14。后来的机器变为40台,每一台的效率为1.05,因此总效率变为42。有:36×14=36×7+42T,解得T=6天。因此收割完所有的麦子还需6天。
对于工程问题,根据所给的条件,常见的赋值技巧有:
一是只告诉了工作完成时间,赋值工作总量为工作完成时间的最小公倍数。
二是告诉了效率比,直接赋值效率;
三是告诉了数量(如人数、机器的数量等),赋值每一个的效率为1。
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