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多重数列的特征一般都非常明显:交叉数列和分组数列一般数列都比较长,有时候会出现多个未知数;机械分组数列数字位数一般均较大,但数字大小的变化呈紊乱的无规律性。
一、交叉数列
这种数列是多重数列的基本题型,即奇数项和偶数项分别是两个比较简单的基础数列。因此,当我们在考试时遇见较长的数列时,应该首先考虑交叉数列。
【例】11,14,12,20,13,30,( ),44,15,( )
A. 15,55 B. 14,60
C. 14,62 D. 15,60
【详解】奇数项:11,12,13,(14),15,为等差数列;偶数项:14,20,30,44,(62),其二级数列为等差数列。因此,选择C选项。
【点拨】一般交叉数列中奇数项和偶数项的规律是各自独立的,可能会出现想上述题目中规律完全不一致的情况。
二、分组数列
当数列为8项或是10项时,可考虑两两分组;当数列为9项、12项或是15项时,可以考虑三三分组。一般两两分组时,是将组内两个数进行简单运算得到一个基本数列;而三三分组则是组内三个数可满足一个简单的运算规律。
(1)两两分组
【例】11,22,20,40,12,24,34,( )
A. 50 B. 64
C. 56 D. 68
【华图详解】两两分组后,每组内两个数均是2倍关系。因此,选择D选项。
(2)三三分组
【例】2,2,8,-1,-2,5,1,1,2,-1,1,( )
A. -2 B. -1
C. 1 D. 2
【详解】三三分组,{2,2,8},{-1,-2,5},{1,1,2},{-1,1,( )},每组数列中前面两个数平方的和等于第三项。因此,选择D选项。
【点拨】分组数列中的三三分组规则,三个数间的相互关系需要考生多加练习,才能熟练掌握。
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