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【例1】（2011年国考）某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？（ ）
A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折
【答案】C。
【解析】此问题中，涉及到销售量的加权平均，故可用十字交叉法来解决。10000元为进价，可赋值每件商品进价为100，销售量为100。题目中涉及到利润率问题，故可针对利润率来解决此问题，设剩余的70%利润率为x%，则根据题意可得总的利润率为-1000/10000=-10%，于是：
故有
，解得x%=-25%，后70%的利润率为-25%，即售价为75元；若前30%售价为125元，由于75/125=0.6，可知后70%的折扣为6折。因此，本题答案为C选项。
【例2】（2014年江苏A）甲、乙两种商品，其成本价共100元，如甲、乙商品分别按30%和20%的利润定价，并以定价的90%出售，全部售出后共获得利润14.3%，则甲商品的成本价是：（ ）
A.55元 B.60元 C.70元 D.98元
【答案】C。
【解析】题目中涉及到成本价的加权平均，故可用十字交叉。以定价90%出售后，甲的利润率为1.3×90%-1=17%，乙的利润率为1.2×90%-1=8%，设甲的成本价为x，乙的成本价为y，于是：
故有
，即
，又由于x+y=100，可知x=70，即甲商品的成本价为70元。因此，本题答案为C选项。
【例3】（2014年山西）学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。问购买的足球和篮球的数量之比是多少？（ ）
A.4：5 B.5：6 C.6：5 D.5：4
【答案】B。
【解析】该题目涉及到足球、篮球定价的加权平均，故可用十字交叉。设足球的数量为x，篮球的数量为y，根据题意有：
于是有
，，可得x:y=5:6。因此，本题答案为B选项。
十字交叉法是一种非常重要的方法，经济问题也是数量关系中重点题型。即使是看似非常复杂且难以计算的经济利润问题，只要涉及到加权平均，我们都可以用十字交叉法来解决。各考生若能在做题目的过程中，将经济利润和十字交叉结合起来，那么，相关题目便可迎刃而解。
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