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在资料分析题目里,除了计算某一式子的结果,还常常需要我们比较几个分数的大小。下面我们就来总结一下比较两个分数的大小时,都有哪些办法。
一、先观察,若其中一个分数的分子大、分母小,那么该分数大。
下表是某公司2004年至2008年总利润与利润率(利润率=总利润/总收入)变化情况表,根据材料,该公司总收入从2004年至2008年是如何变化的?( )
2004年 | 2005年 | 2006年 | 2007年 | 2008年 | |
总利润 | 4385.74 | 4485.94 | 4873.29 | 4728.45 | 4703.24 |
利润率 | 12.33% | 12.17% | 13.15% | 12.96% | 13.01% |
C.先上升后下降 D.先下降后上升
在此题中,只需判断开头和结尾的趋势便可确定答案,即只需分别比较2004与2005的总收入大小、2007与2008的总收入大小即可。根据已给公式,列出分数04年:,05年:,后者分子比前者大,而分母比前者小,那么判定后者大,即一开始是上升的。再比较07年:,08年:,同理可判前者大,因此结尾是下降的。因此答案为C.先上升后下降。
二、用直除法判定首位,首位大则大。
2012年11个主产省(区)夏粮播种面积及总产量
播种面积(万公顷) | 总产量(万吨) | |
全国总计 | 2757.6 | 12995 |
河北 | 244.5 | 1353.1 |
安徽 | 245.9 | 1301.5 |
四川 | 181.3 | 587.6 |
新疆 | 108.1 | 580.0 |
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
根据题意,需要将与、、、分别比较。 首位商4,首位可商5,首位可商5,首位只能商3,首位可商5,因此每公顷产量高于全国平均水平的省份有3个,答案为C。
三、插入中间值,间接比较。
根据材料,中国外汇储备增长最快与增长最多的年份分别是哪两年?( )
A.2004年2006年 B.2007年2007年
C.2004年2007年 D.2007年2006年
根据柱状图之间的高度差,很容易判断增长最多的年份是2007年,排除AD。2004年的增长率==,2007年的增长率==,很容易判断前者大于,后者小于,因此前者大,所以答案为C。
四、其中一个分数的分子与分母略大于另一个分数时,用差分法快速判定。
如比较与的大小。用差分法,将当作大分数,将当作小分数,求出差分数为,很容易看出差分数>小分数,则大分数大,即大。
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