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【题目1】(2007-国家-49)从一副扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】本题属于构造类问题。这道题是我们课堂上讲的经典的“抽屉原理”即“最不利+1”原则，每个花色只给5张，一共有4×5+1+2=23，所以选择C。
【易错点拨】没有考虑到一副扑克牌处理了有四种花色，还包含大小王，本题会误选A。
【题目2】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【解析】属于排列组合问题。从3个节目4个空中选择3个空，这2个节目有顺序即 ，同时，如果这2个节目绑在一起，4个空可以选择1个插入，且考虑左右顺序，则这种情况是 ，如果把这两种情况加起来，这道题就考虑完整了，即12+8=20。所以选择A。
【易错点拨】很多考生直接根据 得出错误结果，这个时候大家只记得从4个空中选2个空插入2个节目，且考虑到了这2个节目的左右顺序，但是大家忽略了这两个节目绑在一起的情况，本题会误选A。
【题目3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】这道题属于周期性问题。这道题相当于求6、12、18、30的最小公倍数，即每隔5天就是6天去一次，以此类推。6、8、12、30的最小公倍数是180，从5月18日起，再过180天应该是11月14日。所以选择D。
【易错点拨】没有看清题干“每隔”这两个字，大家注意“每隔”和“每”是两个概念，每隔5天就是6天去一次，以此类推。容易误选其他选项。
【题目4】99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个苹果，小包装盒每盒装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
A.3 B.4 C.7 D.13
【解析】属于方程问题。。设有大包装盒x个，小包装盒y个，根据题意可知，12x+5y=99。由奇偶性可知，5y必为奇数，即y为奇数，则5y的尾数只能是5，此时12x的尾数是4，x=2或7。当x=7时，y=3，y-x=4，然而当x=2时，y=15，符合题意，故两种包装盒相差15-2=13个，所以选择D。
【易错点拨】这道题很多考生容易选错B，忽略了题干中的“十多个盒子”这个词，x+y=10显然不符合题意。
【题目5】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打几折出售的?
A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折
【解析】属于打折问题。由题干得知，期望利润：10000(每套利润100元)，实际利润：10000*82%=8200元，60套的利润6000元。40套的利润8200-6000=2200，40套的每套利润2200/40=55，定价255元，原定价是300元，是85折，所以选择C。
【易错点拨】这道题很多考生容易计算出7折，错在直接利用50%-18%=32%计算实际利润率，即：实际利润：100*200*(50%-18%)=6400元，打折后40套利润：6400-60*100=400元，每套利润：400/40=10元，打折前价格：250元，打折后价格：210元，折扣：210/250=0.84，发现没有选项。
【题目6】长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了几米?
A.1+1/3π B.1/2+1/2π C.2/3π D.1+2/3π
【解析】这道题中如果放手，小球的运动轨迹是“先自由落体再圆弧运动”，小球自由落体到A点的水平对称位置后，细绳被拉直，再做圆弧运动，所以移动的距离应该是1+1/3π。如果小球绑在木杆上，小球的运动轨迹从始自终都是圆弧运动，即2/3π。所以选择A。
【易错点拨】这道题很多考生容易错选C，这主要是因为大家还没有搞清楚这类题目放手后，小球的运动轨迹。这道题小球是系在细绳上的，它和小球绑在一根木杆上是不一样的。
【题目7】去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，
小孩每人600元;乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：
A. 只要选择甲方案都不会吃亏 B. 甲方案总是比乙方案更优惠
C. 乙方案总是比甲方案更优惠 D. 甲方案和乙方案一样优惠
【解析】属于统筹问题。我们先来分析这道题，如果恰好一个大人带3个小孩，那么甲、乙两种方案都需要花费2800元。由于题目条件是1个大人至少带3个小孩，因此如果有更多的小孩，那么选择甲方案比乙方案更为优惠。总体说来，选择甲方案不会吃亏。因此选择A。
【易错点拨】这道题很多考生容易错选B，这道题错选主要是没看清A和B的关系，当1个大人3个小孩时，甲和乙方案是一样的价格，所以B 不对。
【题目8】某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%，燃油附
加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D、E、F点下车，显示的费用分别为10 元、20 元、40元，那么在这样的合乘中，司机的营利比正常(三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车)多：
A. 2元 B. 10元
C. 12元 D. 15元
【解析】属于分段计算问题。理清思维，分清楚合乘的情况，根据题意：
D点下车的乘客属于合乘，付10×60%=6元。
E点下车的乘客也属合乘，付20×60%=12元。
F点下车的乘客要分段处理：
在前20元里程是合乘，付20×60%=12元;后20元里程则是单独乘坐，付20元;共付12+20=32元。所以，司机收了6+12+32=50元， 若是单乘的话收取40元，50-40=10所以选择B。
【易错点拨】这道题很多学生容易错选A，主要是F点下车的乘客也按照合乘计算了：40×60%=24，因此6+12+24=42,42-40=2，所以错选A。其实F点下车乘客属于单乘20。
【题目9】某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要( )。
A.505元 B.475元
C.445元 D.515元
【解析】属于统筹问题。由题意知这款衬衫原价是175+10=185元，未参加活动之前买3件衬衫需要支付185*3=555元>400元，所以将555元满百的部分折算为200、300的加和，所以共省30+50=80元，故最少需要支付555-80=475元。所以选择B。
【易错点拨】这个题目有些人觉得205省30，也可得175，于是得出615省100得515的结论，从而错选D，这种情况也是有的，但是题目里说了，最少需要，肯定是考虑花钱最少的情况了。
【题目10】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?( )
A.7次 B.8次
C.9次 D.10次
【解析】属于过河问题。划船的人每次都得回来，相当于每次只运过河4个人，前8次共运过河8×4=32，第9次最后5个人一次运过河不再回来，32+5=37。所以选择C。
【易错点拨】这道题有考生错选B，错选的考生忽略了每次划船的人还得回来，直接按照9计算的。
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