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1.一艘轮船在离港口20海里处船底破损,每分钟进水1.4吨,这艘轮船进水70吨后就会沉没。问:这艘轮船要在沉没前返回港口,它的时速至少要达到多少海里?( )
A.0.4海里
B.20海里
C.24海里
D.35海里
2.在2013年出生的1000个孩子中,至少将会有( )个孩子生日相同。
A.20 B.10
C.3 D.2
3.桌面上有两个半径分别为2厘米和40厘米的圆环,让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一圈,则小圆环滚动的圈数是( )。
A.10 B.20
C.40 D.80
4.有3根铁丝,其中第一根的长度是第三根的2/5,是第二根的1.2倍,第三根比第二根长440厘米,现要把这三根铁丝截成尽可能长且都相等的小段,那么第一根铁丝截得这样的小段( )根。
A.5 B.6 C.15 D.44
5.2010年某种货物的进口价格是15元/公斤,2011年该货物的进口量增加了一半,进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?( )
A.10 B.12 C.18 D.24
1.【答案】C
解析:船在沉没之前到达海口,每分钟需要行驶 20÷(70÷1.4)=20×1.4÷70=0.4海里,则每小时速度为0.4×60=24海里/小时,故正确答案为C。
2.【答案】D
解析:最不利原则,如果这1000个孩子的生日都平均分配在365天,那么一天中至少会有2个孩子的生日相同,选择D。
3.【答案】B
解析:圆的周长之比等于半径之比,所以大圆的周长是小圆的20倍,即小圆需要滚动20圈,故选B。
4.【答案】B
解析:第一根︰第二根=1.2︰1=6︰5,第一根︰第三根=2︰5=6︰15。所以,第一根︰第二根︰第三根=6︰5︰15。第三根比第二根多10份,对应440厘米,所以1份对应44厘米,第一根占6份,对应264厘米,第二根占5份,对应220厘米,第三根占15份,对应660厘米。因为264、220、660的最大公约数为44,即截得的小段长,所以第一根铁丝截得264÷44=6根。
5.【答案】 B
解法一:11年的进口量是10年的1.5倍,即多50%,而总的进口金额只多20%,说明11年的进口价格要比10年来的小。故排除C和D,剩余两个选项选一个代入排除即可,从而达到快速求解目的。
解法二:题中2010与2011两年中的进口价、进口量和进口金额发生改变,但也只是给出了比例关系,故可赋值2010年的进口量为2公斤,则2011年的进口量为3公斤,两年中单价、数量和金额的数量关系如下图所示:2010年进口额=15×2=30 元,则2011年进口额=30×(1+20%)=36元,那么2011年的进口价格=36÷3=12元,故2011年该货物的进口价格是12元/公斤。
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