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1.
A.0
B.0.5
C.1
D.2
2.
甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米,第四次迎面相遇的地点距B地650米,则A、B两地相距( )。
A.1020米 B.950米
C.1150米
D.1260米
3.
某单位举办围棋联赛,所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?( )
A.7
B.8
C.9
D.10
4.
某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要( )。
A.20秒
B.50秒
C.95秒
D.110秒
5.
一池鱼,打一网上来200条全部做标记,放回鱼池,又打一网上来100条,其中5条是做标记的,池中一共多少条鱼?( )
A.3000
B.4000
C.5000
D.6000
答案与解析
1.答案:C
解析:
故正确答案为C。
2.答案:A
解析:
该题目为多次相遇问题。
如果两人第一次相遇的时间为t,则第n次相遇的时间为(2n-1)t,故第二次相遇时间为3t,第四次相遇时间为7t。
设两地距离为S,则第二次相遇,甲经过路程为2S-450,第四次相遇,甲经过路程为3S+650。
故有(2S-450)÷3t=(3S+650)÷7t,S=1020。
故正确答案为A。
3.答案:B
解析:
(1)等差数列求和,所有选手的名次成首项为1,公差为1的等差数列,设总的人数为N,小周排名为a,有a
(2)代入排除法。排名成等差数列,则70+小周的排名=N*(N+1)/2。
4.答案:D
解析:
此题是追及问题,追及问题的公式:追及的路程=速度之差*时间。由于此题只有时间,所求也为时间,可设特值。
根据题中三者速度的比例关系,设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10,
先求所要追及的路程:10秒钟后此人下车时,与小偷的距离为10×(10+1)=110,
与小偷的速度差为1,因此所需时间为110秒,故正确答案为D。
5.答案:B
解析:
>200条做标记的鱼占总量的比例和5条做标记的鱼占这一网鱼的总量的比例相同,则池中鱼的总量为200×100÷5=>4000(条),故正确答案为B。
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