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【试题练习】
某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试,第一次得90分以上的学生为70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?
A.40%
B.30%
C.20%
D.10%
正确答案:C
【解析】第一步,本题考查最值问题,属于反向构造,用固定套路解题。
第二步,反向构造的解题步骤为:
(1)反向:第一次考试未过90分的学生为1-70%=30%;同理,第二、三、四次考试未过90分的学生分别为25%、15%、10%;
(2)加和:未过90分的学生最多为30%+25%+15%+10%=80%;
(3)作差:四次考试中都是90分以上的学生至少是100%-80%=20%。
因此,选择C选项。