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等差数列在2022年国考中的应用
数列是初等数学中一个很重要的知识点，同时在近几年的国考行测中崭露头角，尤其是等差数列，曾经也频频出现在各大考试中，今天就给大家梳理一下等差数列在国考行测中是如何考查的，以及是否有新考法出现。
先了解一下，等差数列的基础内容，等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数的数列，一般我们用表示第1项，表示第n项，表示公差，常考点有两个，第一个是等差数列的通项公式：，第二个就是等差数列的前n项和公式：。通常考法就是单纯考查公式，那让我们来看一下在国考中会如何出题。
【例1】某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。天后总共制作了整数箱产品。问的最小值在以下哪个范围内?()
A.不到20
B.在20～40之间
C.在41～60之间
D.超过60
【答案】B
【解析】根据题目条件可知，小李制作这种产品X天，每天制作量分别为1,2,3,……,X为一组公差为1的等差数列，其和为,要使其为整数且每箱48个，我们并不知道最终生产了多少箱，那么可以设生产Y箱，可列式为：,这里我们有两个未知数，但是只有一个方程，直接求解明显是做不到的，但是进一步分析，我们可知X、Y均为正整数，那么将等式变形为：,注意到(X+1)X必然是一奇一偶的两个数相乘，故只需分解96使得其为一奇一偶相乘形式即可，能分解成1×96或者3×32，由于求X的最小值，但是X在10以内明显不能满足条件，那么就可以使得X+1=32或X=32，若X=31，Y并不是整数，不成立，若X=32，Y=11成立，故X最小值为32，选择D选项。
【总结】国考中考到等差数列，并不是单纯的考查公式，而且将其与其他知识点结合，就像上述题目，就是把等差数列与最值问题结合，通过等差数列求前n项和，接着通过列式以及未知数的性质进行分析求解最值，难度要比单纯考查等差数列高不少，很是考查考生对于基本知识点的掌握和理解，这也是近几年国考行测很喜欢考查的内容，就是数理分析能力。同年，还出了另一道有关等差数列的题目
【例2】某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果?()
A.160
B.170
C.180
D.190
【答案】D
【解析】根据题目条件和问题，由于每天都销售10千克的糖果，要求总共进了多少糖果就是要求共售卖了多少天，然而题目中除了销售情况外并无其他关于天数的条件，那么只能设售卖了x天，接着分析题目可知，有进价无初始售价，有最终售价以及每天售价的变化，由于售价每天递减2元，这明显是一个等差数列，但是不知道初始售价，需要反推，这里不推荐大家运用这个思路，我们可以这么想，把销售情况倒着看，那么就是初始售价为6元，每天递增2元的等差数列，共售卖x天，此时每天售价就很容易表示，分别为6,8,10，……,6+2(x-1)，在根据“总销售额是总进货成本的2倍”可列式为：，解得：x=19，总共进了19×10=190千克糖果。
【总结】这道题就是等差数列结合了经济利润问题的考法，而且当等差数列是递减的且知道最后一项时，不建议通过通项公式去反向首项，可以将其看成把最后一项当成第一项的递推数列，就符合正常的认知，做起来也得心应手许多，毕竟这么看才更加符合正常的认知。
综上所述，国考在考查等差数列的时候，会结合其他知识一起进行考查，比如结合最值问题以及经济利润问题，当然不止这两个可以，其他问题，诸如几何问题、日期星期问题、年龄问题等都可以和等差数列结合考查，但是无论如何结合，等差数列的基本知识都会考查到，大家一定要能熟练记忆和运用其通项公式和前n项和公式，方能笑傲考场!
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（编辑：wangyanxia）
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