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1、选A选项。
解法一:第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做差如图所示:
差数列是公差为2的等差数列,下一项为7+2=9,则所求项为17+9=26。
因此,选择A选项。
解法二:观察数列,每项数据皆在幂次数附近波动,考虑幂次修正数列。幂次化指数形式如下:
底数数列是公差为1的等差数列,则所求项底数为4+1=5。指数数列和修正数列分别是2和1的常数数列。则所求项为5²+1=26。
因此,选择A选项。
2、选B选项。
第一步,本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步,将原数列化为2/1、4/3、10/7、24/17,观察数列,前一项分数分子与分母的和等于后一项的分母,前一项分母和后一项分母之和等于后一项分子,下一项分母为24+17=41,分子为17+41=58。所求项为58/41,即。
因此,选择B选项。
3、选D选项。
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,将8人分为四列,每列2人,这2人站位情况仅1种。依次选出第一列至第四列,分别为:、、、,则这8人的站位方法有(种)。
因此,选择D选项。
4、选C选项。
第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。
第二步,由两个仓库到两个工地的费用明细比较可得从B仓库到C工地费用最低,最优方案应先从B仓库运10台到C工地,运输费为400×10=4000(元);再从B仓库运2台到D工地,运输费为800×2=1600(元);最后从A仓库运8台到D工地,运输费为900×8=7200(元)。
第三步,总的运输费为4000+1600+7200=12800(元)。
因此,选择C选项。
5、选A选项。
解法一:第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设原来A组有3x人、B组有y人。第一次调动A组人数的1/3即x人去B组,此时A组剩2x人、B组有(y+x)人;第二次调动后A组有(2x+12)人,B组有(x+y-12)人,根据题意可列式:2x+12=26,x+y-12=14,解得x=7,y=19。则最初A组的工作人员比B组的工作人员多3x-y=21-19=2(人)。
因此,选择A选项。
解法二:第一步,本题考查基础应用题,用倒推法解题。
第二步,根据将B组中的12人调到A组后,A组26人、B组14人,可知此次调动前A组有26-12=14(人),B组有14+12=26(人)。又根据“将A组三分之一的工作人员调到B组去帮忙”,可知最初A组有14÷(1-)=21(人),B组有26-(21-14)=19(人),则最初A组的工作人员比B组的工作人员多21-19=2(人)。
因此,选择A选项。
6、选A选项。
第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做两次差如图所示:
猜测二次差数列是公差为7的等差数列,则下两项分别为21,28,一次差数列下两项分别为28+21=49,49+28=77,则所求项为50+49=99,验证99+77=176,满足规律。
因此,选择A选项。
7、选D选项。
解法一:
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,由各住2户得,第一层和第十层共住2×2×5=20(户);由各住3户得,二层到九层共住3×8×5=120(户)。
第三步,故这座楼房一共可以住20+120=140(户)。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用鸡兔同笼解题。
第二步,假如每个楼层都住3户,那么5个单元总的住户数为10×3×5=150(户),由于每个单元第一层和第十层只能住2户,即每个单元少2户,所以这座楼一共住的人数为150-5×2=140(户)。
因此,选择D选项。
8、选D选项。
解法一:第一步,数列变化趋势平缓,考虑递推和数列。
第二步,观察数列发现15=4+9+2,26=9+15+2,43=15+26+2,规律为第三项=第一项+第二项+2,则所求项为26+43+2=71。
因此,选择D选项。
解法二:数列变化趋势平缓,优先考虑做差。做差如图所示:
差数列是递推和数列,5+6=11,6+11=17,下一项为11+17=28,则所求项为43+28=71。
因此,选择D选项。
9、选D选项。
第一步,本题考查工程问题,属于时间类,用赋值法和方程法解题。
第二步,赋值工作总量为150(30与25的公倍数),则甲的效率是5,乙的效率是6。
第三步,可知乙队工作了19-4=15(天),设甲队休息了x天,可得150=5×(19-x)+6×15,解得x=7。
因此,选择D选项。
10、选C选项。
第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。
第二步,设A商品提价x元,利润为y元,可列得y=(6+x)(100-10x),即y=10(6+x)(10-x)。根据均值不等式定理,当6+x=10-x,即x=2时,y值最大。所以A商品应提价2元。
因此,选择C选项。
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