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1、第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做两次差如图所示：
二次差数列是公差为12的等差数列，则下一项为12+12=24，一次差数列下一项为14+24=38，所求项为18+38=56。
因此，选择D选项。
2、解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。用方程法解题。
第二步，根据发车间隔相同，可知相邻两车间隔距离相等，赋值该距离为48(12和4的公倍数)。设车速为x，人速度为y，可得(x+y)×4=48，(x-y)×12=48。解得x=8，y=4。故发车间隔为
(分钟)。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。用公式解题。
第二步，根据发车间隔是相同的，可得发车间隔为
=
=6(分钟)。
因此，选择C选项。
3、解法一：第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，设3年期的A产品平均年收益率为x%，本金为1万元，则每年的收益为100x元;五年期的B产品平均年收益率为(x+2)%，则每年的收益为100(x+2)元，根据题意可得：100(x+2)×5=3×100x×2.5，解得x=4。则x+2=6，即3年期平均年收益率为4%，5年期平均年收益率为6%。
第三步，A、B两种产品的平均年收益分别为10000×4%=400(元)，10000×6%=600(元)。
因此，选择D选项。
解法二： 第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，选项信息充分，用代入排除法解题。根据“B产品平均年收益率比A产品多2个百分点”，A、B产品各1万元，则2个百分点为10000×2%=200(元)，即B产品的平均年收益比A产品多200元，排除B选项。
第三步，根据“B产品总收益是A产品的2.5倍”，即5×B=2.5×3×A，化简可得2B=3A，代入选项，只有D选项，400×3=600×2满足。
因此，选择D选项。
4、第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，要使得击中10环和9环的概率相同，那么10环和9环的面积则相同，如下图所示，设10环外圈的半径为，9环外圈的半径为，根据面积相等有
，整理得
。
因此，选择D选项。
5、第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，火车过桥所走的路程=桥长+车身长=1200+90=1290(米)，由火车的速度为每秒30米，则所需时间为1290÷30=43(秒)。
因此，选择C选项。
6、第一步，数列变化趋势较快，考虑倍数递推数列。
第二步，观察数列发现16=(2+6)×2，44=(6+16)×2，猜测规律为第三项=(第一项+第二项)×2，则所求项为(16+44)×2=120，代入验证，(44+120)×2=328，满足规律。
因此，选择D选项。
7、第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，赋值原价为100，设首次折扣为a，根据三次打折后价格是原价的54%，得
，解得a=0.9，即9折。
因此，选择D选项。
8、第一步，本题考查基础应用题。
第二步，甲车每次运输35箱货物，先单独运输2次，又与乙共同运输10次，所以整个运输过程中甲共运输10+2=12(次)，共运输货物35×12=420(箱)。完成任务时乙比甲多运输10箱货物，那么乙一共运输货物420+10=430(箱)，则乙每次可运输
(箱)货物。
第三步，所有货物共有420+430=850(箱)，若乙单独运输，则850÷43=19……33(箱)，即乙单独运输19次后还剩余33箱，那么乙最后一次运输33箱即可。
因此，选择C选项。
9、解法一：第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
差数列是公比为2的等比数列，下一项为16×2=32，则所求项为31+32=63。
因此，选择A选项。
解法二：数列变化趋势平缓，考虑较小倍数递推。观察发现7=3×2+1，15=7×2+1，31=15×2+1，规律为第二项=第一项×2+1。则所求项为31×2+1=63。
因此，选择A选项。
10、解法一：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，原来三人的月收入之和为6000+3000+1000=10000(元)，其中丙占
。
第三步，平均月收入达到4000元后，三人的收入之和为4000×3=12000(元)。若保持三人月收入比值不变，则丙的月收入增加了12000×10%-1000=200(元)。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，原来甲、乙、丙三人的月收入之比为6∶3∶1，要保持三人月收入比值不变，则他们收入的增加量之比也为6∶3∶1。
第三步，甲、乙、丙三人的月收入共增加了4000×3-(6000+3000+1000)=2000(元)。则丙的月收入增加了
(元)。
因此，选择B选项。
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（编辑：siqian）
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