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1、解析
解法一:
第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,原式=2009×(2008×10001)-2008×(2009×10001)=0。
因此,选择A选项。
解法二:
第一步,本题考查基础计算问题,用尾数法解题。
第二步,2009×20082008的尾数为2;2008×20092009的尾数也为2。故差值尾数为0。
因此,选择A选项。
2、解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,已知每小时驶出8辆、驶入10辆,可得每小时增加2辆,故车站容量饱和需(小时)。
因此,选择B选项。
3、解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设订阅《参考消息》和《青年文摘》的人员分别为x、y人,由题意可得292x+156y=2084①、156x+292y=1948②,①+②化简后x+y=9。
因此,选择B选项。
4、解析
第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做差如图所示:
差数列是一个公差为-6的等差数列,则下一项为-12+(-6)=-18,则所求项为-15+(-18)=-33。
因此,选择C选项。
5、解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类,用公式法来解题。
第二步,图b中正方形的面积是144,故边长为12。在等腰直角三角形ABC中,∠A=∠C=45°,由于DENM是正方形,∠ADM=∠CEN=90°,故△ADM与△CEN为全等等腰直角三角形,则AD=DE=EC,AC=3DE=3×12=36。可得到BC=36×。
第三步,同理,图a正方形的边长为等腰直角三角形直角边的一半,为,则正方形的面积为。
因此,选择B选项。
拓展
几何图形比例关系:
若将一个图形尺寸扩大为N倍,则:(1)对应角度不变;(2)对应周长变为原来的N倍;(3)面积变为原来的N²倍;(4)体积变为原来的N³倍。
6、解析
7、解析
第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做差如图所示:
8、解析
第一步,数列变化趋势不大,考虑递推和数列。
第二步,观察数列发现7=2+5,猜测规律为第三项=第一项+第二项,所求项为5+7=12,验证选项,满足规律。
因此,选择D选项。
9、解析
第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类。
第二步,根据题意超过5吨水费为3.2元/吨,则70÷3.2>20吨,说明合计用水超过20吨;已知李是张的1.5倍,说明每户都超过5吨。设张的用水量为5+x,则李的用水量为1.5(5+x)=7.5+1.5x。根据5吨以下2.2元/吨,5吨以上,超出部分3.2元/吨,得张的水费为5×2.2+3.2x,即11+3.2x;李的水费为5×2.2+(7.5+1.5x-5)×3.2,即19+4.8x。
第三步,张、李两户共交70元水费,可得11+3.2x+19+4.8x=70,解得x=5。则张的用水量为10吨,李的用水量为15吨。张比李少交水费(15-10)×3.2=16(元)。
因此,选择A选项。
10、解析
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